লঘিষ্ট আকারে প্রকাশ কর ক 4x2y3z5 9x5y2z5 খ 16 2x, বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ, গণিত

Question:লঘিষ্ট আকারে প্রকাশ কর:

   ক.  $(4x^2y^3z^5)/(9x^5y^2z^5)$ 

   খ.  $(16(2x)^4(3y)^5)/((3x)^3.(2y)^6)$ 

   গ.  $(x^3y + xy^3)/(x^2y^3 + x^3y^2)$ 

   ঘ.  $((a - b) (a + b))/(a^3 - b^3)$ 

   ঙ.  $(x^2 - 6x + 5)/(x^2 - 25)$ 

   চ.  $(x^2 - 7x + 12)/(x^2 - 9x + 20)$ 

   ছ.  $((x^3 - y^3) (x^2 - xy + y^2))/((x^2 - y^2) (x^3 + y^3))$ 

   জ.  $(a^2 - b^2 - 2bc - c^2)/(a^2 + 2ab + b^2 - c^2)$

Answer ক.  $(4x^2y^3z^5)/(9x^5y^2z^3)$ 

        4 ও 9  এর গ.সা,গু = 1

       $x^2$  ও  $x^5$  ''     ''   =  $x^2$ 

      $y^3$  ও  $y^2$    ''   ''    = $y^2$ 

      $z^5$  ও  $z^3$    ''   ''    = $z^3$ 

     $:. 4x^2y^3z^5$   ও  $9x^5y^2z^3$  এর গ.সা.গু দ্বারা ভাগ করে পাই,

                  $= x^2y^2z^3$ 

             $(4x^2y^3z^5)/(9x^5y^2z^3)$   এর লব ও হরকে  $x^2y^2z^3$  দ্বারা ভাগ

              করে পাই,  $(4xyz^2)/(9x^3)$ 

             :.  ‍নির্ণেয় লঘিষ্ট রুপ   $= (4yz)^2/(9x^3)$ 

               উত্তর   $: (4yz)^2/(9x^3)$ 

  খ.   $(16(2x)^4(3y)^5)/((3x)^3.(2y)^6)$ 

        $= (16. 16x^4. 243y^5)/(27x^3. 64y^6)$ 

        $= (62208x^4y^5)/(1728x^3y^6)$ 

        62208 ও 1728  এর  গ.সা,গু = 1728

      $x^4$  ও  $x^3$   ''      ''     = $x^3$ 

      $y^5$  ও  $y^6$   ''      ''     =  $y^5$ 

      $:. x^4y^5$  ও  $1728x^3y^6$  এর গ.সা.গু

           $= 1728x^3y^5$ 

         $(62208 x^4y^5)/(1728x^3y^6)$  এর লব হরকে  $1728x^3y^5$ 

         দ্বার ভাগ করে পাই,  $(36x)/y$ 

         :. নির্ণেয় লঘিষ্ট রুপ  $= (36x)/y$ 

         উত্তর $: (36x)/y$ 

  গ.  $(x^3y + xy^3)/(x^2y^3 + x^3y^2)$ 

                     $= (xy(x^2 + y^2))/(x^2y^2(y + x))$ 

                     $= (x^2 + y^2)/(xy(x + y)$ 

  :. নির্ণেয় লঘিষ্ট রুপ  $= (x^2 + y^2)/(xy(x + y)$ 

             উত্তর  $: (x^2 + y^2)/(xy(x + y)$ 


   ঘ.  $((a - b)(a + b))/(a^3 - b^3)$ 

      $= ((a - b)(a + b))/((a - b)(a^2 + ab + b^2))$ 

      $= (a + b)/(a^2 + ab + b^2)$ 

   :. নির্ণেয় লঘিষ্ট রুপ  $= (a + b)/(a^2 + ab + b^2)$ 

         $: (a + b)/(a^2 + ab + b^2)$ 


   ঙ.   $(x^2 - 6x + 5)/(x^2 - 25)$ 

       $= (x^2 - 5x - x + 5)/(x^2 - 5^2)$ 

       $= (x(x - 5) - 1(x - 5))/((x + 5)(x - 5))$ 

       $= (x - 1)/(x + 5)$ 

   :. নির্ণেয় লঘিষ্ট রুপ  $= (x - 1)/(x + 5)$ 

                 উত্তর:  $= (x - 1)/(x + 5)$ 


   চ.  $(x^2 - 7x + 12)/(x^2 - 9x + 20)$ 

       $= (x^2 - 4x - 3x + 12)/(x^2 - 5x - 4x + 20)$ 

       $= (x(x - 4) - 3(x - 4))/(x(x - 5) - 4(x - 5))$ 

       $= ((x - 4)(x - 3))/((x - 5) (x - 4))$ 

       $= (x - 3)/(x - 5)$ 

     :. নির্ণেয় লঘিষ্ট রুপ  $= (x - 3)/(x - 5)$ 

                উত্তর  $= (x - 3)/(x - 5)$ 

   ছ.  $((x^3 - y^3)(x^2 - xy + y^2))/((x^2 - y^2)(x^3 + y^3))$ 

      $= ((x - y)(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2))/((x + y)(x - y)(x + y) (x^2 - xy + y^2))$ 

      $= (x^2 + xy + y^2)/(x + y)^2$ 

     নির্ণেয় লঘিষ্ট রুপ  $= (x^2 + xy + y^2)/(x + y)^2$ 

        উত্তর  $: (x^2 + xy + y^2)/(x + y)^2$ 


   জ.  $(a^2 - b^2 - 2bc - c^2)/(a^2 + 2ab + b^2 - c^2)$ 

        $= (a^2 - (b^2 + 2bc + c^2))/((a^2 + 2ab + b^2) - c^2)$ 

        $= (a^2 - (b + c))^2/((a + b)^2 - c^2)$ 

        $= ((a + b + c)(a - b - c))/((a + b + c)(a + b - c))$ 

        $= (a - b - c)/(a + b - c)$ 

     :. ‍নির্ণেয় লঘিষ্ট রুপ   $= (a - b - c)/(a + b - c)$ 

                উত্তর   $= (a - b - c)/(a + b - c)$

/43

+ Report

Quizzes on বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ Ebook

Total Preview: 1182

lghisht akare prokasho karo: ka.

$(4x^2y^3z^5)/(9x^5y^2z^5)$ kh.

$(16(2x)^4(3y)^5)/((3x)^3.(2y)^6)$ ga.

$(x^3y + xy^3)/(x^2y^3 + x^3y^2)$ gh.

$((a - b) (a + b))/(a^3 - b^3)$ ঙ.

$(x^2 - 6x + 5)/(x^2 - 25)$ ch.

$(x^2 - 7x + 12)/(x^2 - 9x + 20)$ cho.

$((x^3 - y^3) (x^2 - xy + y^2))/((x^2 - y^2) (x^3 + y^3))$ ja.

$(a^2 - b^2 - 2bc - c^2)/(a^2 + 2ab + b^2 - c^2)$