‍ প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর ax by ab bx ay, সরল সহসমীকরণ, গণিত

Question:‍ প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর: 

  ax + by = ab

  bx + ay = ab

Answer ‍ প্রদত্ত সমীকরণ

     ax + by = ab............(i)

    bx + ay = ab............(ii)

     সমীকরণ (i) হতে পাই,

       by = ab - ax

     বা, y = $(ab - ax)/b$ .................(iii)

     সমীকরণ (iii) হতে y এর মান সমীকরণ (ii) এ বসিয়ে পাই,

     bx + a.  $(ab - ax)/b$  = ab

      বা,  $(b^2x + a^2b - a^2x)/b = ab$ 

      বা,  $b^2x + a^2b - a^2x = ab^2$ 

      বা,  $b^2x - a^2x = ab^2 - a^2b$ 

      বা,  $x (b^2 - a^2) = ab (b - a)$ 

      বা,  $x = (ab(b - a))/((b + a)(b - a))$ 

        $:. x = (ab)/(a + b)$ 

       সমীকরণ (iii) এ x এর মান বসিয়ে পাই,

       $y = (ab - a. (ab)/(a + b))/b$ 

       বা, y = $(ab - (a^2b)/(a + b))/b$ 

       বা, y = $((ab (a + b) - a^2b)/(a + b))/b$ 

       বা, y = $((a^2b + ab^2 - a^2b)/(a + b))/b$ 

       বা, y =  $((ab^2)/(a + b))/b$ 

        বা, y = $(ab^2)/(a + b) xx 1/b$ 

         বা, y = $(ab)/(a + b)$ 

      :. নির্ণেয় সমাধান, (x, y) = $((ab)/(a + b), (ab)/(a + b))$

/26

+ Report

Quizzes on সরল সহসমীকরণ Ebook

Total Preview: 2092

‍ protishothapan padhtite shomadhan karo: ax + by = ab bx + ay = ab

Question:‍ প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর: ax + by = ab bx + ay = ab