a b c 15 এবং a2 b2 c2 83 হলে ক, বীজগণিতিক রাশি, গণিত

Question:a + b + c = 15 এবং `a^2 + b^2 + c^2 = 83` হলে,

  ক. ab + bc + ca এর মান কত?

  খ. `(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2` এর মান নির্ণয় কর।

  গ. দেখাও যে, `(a + b)^2 + (b + c)^2 + (c + a)^2 = 308`

Answer খ. দেওয়া আছে, a + b + c = 15

   `a^2 + b^2 + c^2 = 83`

  ‘ক’ থেকে প্রাপ্ত ab + bc + ca = 71

  প্রদত্ত রাশি,  

 `= (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2`

 `= a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ca + a^2`

 `= 2(a^2 + b^2 + c^2) - 2(ab + bc + ca)`

 `= 2 xx 83 - 2 xx 71`

 `= 166 - 142`

 `= 24`   (Ans)


 গ. বামপক্ষ 

  = `(a + b)^2 + (b + c)^2 + (c + a)^2`

  =` a^2 + 2ab + b^2 + b^2 + 2bc + c^2 + c^2 + 2ca + a^2`

  =` 2(a^2 + b^2 + c^2) + 2(ab + bc + ca)`

   =` 2 xx 83 + 2 xx 71`

   =` 166 + 142`

   = 308

   = ডানপক্ষ

  :.` (a + b)^2 + (b + c)^2 + (c + a)^2` 

    = 308   (দেখানো হলো)

/154

+ Report

Quizzes on বীজগণিতিক রাশি Ebook

Total Preview: 1701

a + b + c = 15 abong `a^2 + b^2 + c^2 = 83` hole, ka. ab + bc + ca ar man koto? kh. `(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2` ar man nirony karo. ga. dekhao je, `(a + b)^2 + (b + c)^2 + (c + a)^2 = 308`

Question:a + b + c = 15 এবং `a^2 + b^2 + c^2 = 83` হলে, ক. ab + bc + ca এর মান কত? খ. `(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2` এর মান নির্ণয় কর। গ. দেখাও যে, `(a + b)^2 + (b + c)^2 + (c + a)^2 = 308`