১ নিচের সেটগুলোকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর ক x in, সেট ও ফাংশন, গণিত

Question:১.নিচের সেটগুলোকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর: 

(ক) ${x in N : x^2 > 9$  এবং  $x^3 < 130}$ 
(খ) ${ x in ZZ : x^2 > 5$  এবং  $x^3 <= 36 }$ 
(গ) { $x in bbb N : x,36$  এর গুণনীয়ক এবং  $6$  এর গুণিতক}
(ঘ) { $x in bbb N : x^3 > 25$  এবং  $x^4 < 264$ }

Answer সমাধান:(ক). স্বাভাবিক সংখ্যার সেট, 

 $N= {1, 2, 3,...}$ 

এখানে, 

 $x = 1$  হলে, $x^2 = 1^2 = 1$ not $> 9$ এবং  $x^3 = 1^3 = 1 < 130$ 
 $x = 2$  হলে,  $x^2 = 1^2 = 4$ not $> 9$ এবং  $x^3 = 2^3 = 8 < 130$ 
 $x = 3$ হলে,  $x ^2 = 3^2 = 9$ not $> 9$ এবং  $x^3 = 3^3 = 27 < 130$ 
 $x= 4$  হলে,  $x^2 = 4^2 = 16 > 9$ এবং  $x^3 = 4^3 = 64 < 130$ 
 $x = 5$ হলে,  $x^2 = 5^2 = 25 > 9$ এবং  $x^3 = 5^3 = 125 < 130$ 
 $x = 6$ হলে,  $x^2 = 6^2 = 36 > 9$ এবং  $x^3 = 6^3 = 216$  ≮  $130$ 
 $:.$ শর্তানুসানরে, গ্রগণযোগ্য সংখ্যাসমূহ:  $4, 5$ 

 $:.$  নির্ণেয় সেট  $= {4, 5}$ (খ). পূর্ণসংখ্যার সেট, 

 $ZZ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}$ 

যেহেতু  $x in ZZ$ 

সুতরাং  $x = 0$  হলে,  $x^2 = 0^2 = 0$  not $> 5$  এবং  $x^3 = 0^3 = 0 < 36$ 

 $x = +- 1$  হলে,  $x^2 = (+-) ^2 = 1$  not $> 5$  এবং  $x^3 = (+-)^3 = +- 1 < 36$ 

 $x = +- 2$  হলে,  $x^2 = (+-2)^2 = 4$  not $> 5$  এবং  $x^3 = (+-2)^3 = +-8 < 36$ 

 $x = +- 3$  হলে,  $x^2 = (+-3)^2 = 9 > 5$  এবং  $x^3 = (+-3)^3 = +-27 < 36$ 

 $x = - 4$  হলে,  $x^2 = (-4)^2 = 16 > 5$  এবং  $x^3 = (-4)^3 = -64 < 36$ 

 $x = 4$  হলে,  $x^2 = (4)^2 = 16 > 5$  এবং  $x^3 = 4^3 = 64$ not $< 36$ 

এছাড়াও  $-4$ এর চেয়ে ছোট সকল ঋণাত্নক বাস্তব মানের জন্য প্রদত্ত শর্ত পূরণ করে।

 $:.$  নির্ণেয় সেট  $= {........., -5, -4, -3, 3}$ গ. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট,

 $bbb N = { 1, 2, 3, 4, .........}$ 

আবার,

 $36 = 1 xx 36$ 

 $= 2 xx 18$ 

 $= 3 xx 12$ 

 $= 4 xx 9$ 

 $= 6 xx 6$ 

 $:. 36$ এর গুণনীয়কসমূহ  $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$ 

এবং  $6$  এর গুণিতকসমূহ  $6, 12, 18, 24, 30, 36, 42,.....$ 
 $:.$ শর্তানুসারে গ্রহণযোগ্য সংখ্যাসমূহ  $: 6, 12, 18, 36$ 
 $:.$ নির্ণেয় সেট $= { 6, 12, 18, 36}$ ঘ. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট,

 $bbb N = {1, 2, 3, ....}$ 

এখানে, $x=1$  হলে, $x^3=1^3=1not>25$ এবং,  $x^4=1^4=1<264$ 

 $x=2$  হলে, $x^3=2^3=8not>25$ এবং  $,x^4=1^4=1<264$ 

 $x=3$  হলে, $x^3=3^3=27>25$ এবং,  $x^4=3^4=81<264$ 

 $x=4$  হলে,  $x^3=4^3=64>25$ এবং,  $x^4=4^4=256<264$ 

 $x=5$  হলে,  $x^3=5^3=125>25$ এবং,  $x^4=5^4=625 !< 264$ 

 $:.$  শর্তানুসারে গ্রহণযোগ্য সংখ্যা দুইটি  $: 3, 4$ 

 $:.$  নির্ণেয় সেট  $={ 3, 4}$

/14

+ Report

Quizzes on সেট ও ফাংশন Ebook

Total Preview: 12690

১.nicher shetguloke talika padhtite prokasho karo: (k)

${x in N : x^2 > 9$ abong

$x^3 < 130}$ (kh)

${ x in ZZ : x^2 > 5$ abong

$x^3 <= 36 }$ (g) {

$x in bbb N : x,36$ ar gunneyok abong

$6$ ar gunitk} (gh) {

$x in bbb N : x^3 > 25$ abong

$x^4 < 264$ }