সমাধান : সদৃশ পদগুলো তাদের স্ব-স্ব চিহৃসহ নিচে নিচে লিখে পাই,

  `2x^3 - 9x^2 + 11x + 5`

`- x^3 + 7x^2 - 8x - 3`

`- x^3 + 2x^2 - 4x + 1`
_______________________
    `0 + 0 -       x + 3`

    নির্ণেয় যোগফল - x + 3

সমাধান : সদৃশ পদগুলো তাদের স্ব-স্ব চিহৃসহ নিচে নিচে লিখে পাই,

   `5ax + 3by - 14cz`

  `- 7ax - 11by - 9cz`

   `3ax + 6by - 8cz`
_________________
   `ax - 2by - 31cz`

নির্ণেয় যোগফল `ax - 2by - 31cz`

সমাধান : সদৃশ পদগুলো তাদের স্ব-স্ব চিহৃসহ নিচে নিচে লিখে পাই,

 `x^2 - 5x + 6`

 `x^2 + 3x - 2`

`- x^2 + x + 1`

`- x^2 + 6x -5`
______________
 `0 + 5x + 0`

নির্ণেয় যোগফল 5x

সমাধান : দেওয়া আছে,`x = 5a + 7b + 9c`

          `y = b - 3a - 4c` এবং `z = c - 2b + a`

          দেখাতে হবে যে, `x + y + z = 3 (a + 2b + 2c)`

           বামপক্ষ ` = x + y + z`

         `= (5a + 7b + 9c) + (b - 3a - 4c) + (c - 2b + a);`[x, y, ও z এর মান বসিয়ে]

         `= 5a + 7b + 9c + b - 3a - 4c + c - 2b + a`

         `= (5a - 3a + a) + (7b + b - 2b) + (9c - 4c + c)`

         `= (6a - 3a) + (8b - 2b) + (10c - 4c)`

         `= 3a + 6b + 6c = 3(a + 2b + 2c)`

          = ডানপক্ষ

        `:. x + y + z = 3 (a + 2b + 2c)`

সমাধান : বিয়োজ্যের প্রতিটি পদের চিহৃ পরিবর্তন করে পাই, 

          - 5a - 4b + 2c

      এখন প্রথম রাশির সাথে রূপান্তরিত বিয়োজ্য রাশি যোগ করে পাই 

      3a + 2b + c

    - 5a - 4b + 2c
  _______________
    - 2a - 2b + 3c
 
   :. নির্ণেয় বিয়োগফল - 2a - 2b + 3c