সমাধান : বিয়োজ্যের প্রতিটি পদের চিহৃ পরিবর্তন করে পাই,

         - 2ab + 4bc - 8ca

        এখন প্রথম রাশির সাথেত রূপান্তরিত বিয়োজ্য রাশি যোগ করে পাই,

          3ab + 6bc - 2ca

         - 2ab + 4bc - 8ca
     ____________________
           ab + 10bc - 10ca

      নির্ণেয় বিয়োগফল ab + 10bc - 10ca

সমাধান : বিয়োজ্যের প্রতিটি পদের চিহৃ পরিবর্তন করে পাই,

         `a^2 - b^2 + c^2`

        এখন প্রথম রাশির সাথে রূপান্তরিত বিয়োজ্য রাশি যোগ করে পাই,

        `a^2 + b^2 + c^2`

        `a^2 - b^2 + c^2`
        ________________
       `2a^2 + 0 + 2c^2`

     নির্ণেয় বিয়োগফল `2a^2 + 2c^2`

বিয়োজ্যের প্রতিটি পদের চিহৃ পরিবর্তন করে পাই,

       `a^2 - b^2 + c^2`

 এখন প্রথম রাশির সাথে রুপান্তরিত বিয়োজ্য রাশি যোগ করে পাই,

    `a^2 + b^2 + c^2`

    `a^2 - b^2 + c^2`
    -------------------------
    `2a^2 + 0 + 2c^2`

   নির্ণেয় বিয়োগফল ` 2a^2 + 2c^2`  (Ans)

বিয়োজ্যের প্রতিটি পদের চিহৃ পরিবর্তন করে পাই,

       - 6by - 3ax - 9cz

       এখন প্রথম রাশির সাথে রুপান্তরিত বিয়োজ্য রাশি যোগ করে পাই,

         4ax + 5by + 6cz

        - 3ax - 6by - 9cz
         _________________
           ax - by   - 3cz   

 নির্ণেয় বিয়োগফল  ax - by - 3cz  (Ans)

বিয়োজ্যের প্রতিটি পদের চিহৃ পরিবর্তন করে পাই, 

         `x^3 y^2 - x^2 y^2 - 5xy - 2`

         এখন প্রথম রাশির সাথে রুপান্তরিত বিয়োজ্য রাশি যোগ করে পাই, 

        `3x^3 y^2 - 5x^2 y^2 + 7xy + 2`

        `x^3 y^2 - x^2 y^2 - 5xy - 2`
         __________________________
        `4x^3 y^2 - 6x^2 y^2 + 2xy + 0`


     নির্ণেয় বিয়োগফল `4x^3 y^2 - 6x^2 y^2 + 2xy`   (Ans)