1. Question:কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০, ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪, ৫ ভাগশেষ থাকবে ? 

    Answer
    যেহেতু ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে নির্ণেয় সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ভাগশেষ থাকে ।
    
        কাজেই নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে (২৭ - ৩) বা ২৪ (৪০ - ৪) বা 
    
        ৩৬ এবং (৬৫ - ৫) বা ৬০ এর গ. সা. গু 
    
         এখন, `২৪ = ২ xx ২ xx ২ xx ৩`
    
                `৩৬ = ২ xx ২ xx ৩ xx ৩`
    
                 `৬০ = ২ xx ২ xx ৩ xx ৫`
    
         :. ২৪, ৩৬, ও ৬০ এর সাধারণ মেীলিক গুণনীয়কগুলো ২, ২, ৩
    
         :.২৪, ৩৬ ও ৬০ এর গ. সা. গু` = ২ xx ২ xx ৩ = ১২`
    
         :. নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা = ১২ ।






    1. Report
  2. Question:কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৮, ১২, ১৮ এবং ২৪ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবারই ভাগশেষ ৫ হবে । 

    Answer
    প্রদত্ত সংখ্যাগুলো দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো সংখ্যাগুলোর ল. সা. গু ।
    
        সুতরাং ৮, ১২, ১৮ ও ২৪ এর ল. সা. গু এর সাথে ৫ যোগ করলে ক্ষুদ্রতম 
    
         সংখ্যাটি পাওয়া যাবে ।
    
         ২|৮, ১২, ১৮, ২৪
           ----------------------
          ২|৪, ৬, ৯, ১২
            ---------------------
           ২|২, ৩, ৯, ৬
             ---------------------
            ৩|১, ৩, ৯, ৩
              ---------------------
               ১, ১, ৩, ১
    
         :. ল. সা. গু` = ২ xx ২ xx ২ xx ৩ xx ৩ = ৭২`
    
         :. নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ৭২ + ৫ = ৭৭ ।(উত্তর)






    1. Report
  3. Question:একটি লোহার পাত ও একটি তামার পাতের দৈঘ্য যথাক্রমে ৬৭২ সে: মি. ও ৯৬০ সে: মি. । পাত দুটির থেকে কেটে নেওয়া একই মাপের সবচেয়ে বড় টুকরার দৈঘ্য কত হবে ? প্রতেক্য পাতের টুকরার সংখ্যা নির্ণয় কর । 

    Answer
    প্রদত্ত পাত দুইটি থেকে কেটে নেওয়া একই মাপের 
    
      সবচেয়ে বড় টুকরার দৈঘ্য হবে লোহার পাত ও তামার পাতের 
    
      প্রদত্ত দৈঘ্যের নির্ণেয় গ. সা. গু ।
    
      ভাগ প্রক্রিয়ায় ৬৭২ ও ৯৬০ এর গ. সা. গু নির্ণয় করি ।
    
      ৬৭২)৯৬০(১
          ৬৭২
         -------
          ২৮৮)৬৭২(২
                 ৫৭৬
                -------
                  ৯৬)২৮৮(৩
                       ২৮৮
                      -------
                         ০
    
            :. ৬৭২ ও ৯৬০- এর গ. সা.গু = ৯৬
    
           :. নির্ণেয় কেটে নেওয়া পাতের দৈঘ্য ৯৬ সে: মি. ।
    
           :. লোহার পাতের টুকরার সংখ্যা `= ৬৭২/৯৬` টি
    
                                               = ৭ টি
    
          এবং তামার পাতের টুকরার সংখ্যা `= ৯৬০/৯৬` টি
    
                                           = ১০ টি
    
        :. সবচেয়ে বড় টুকরার দৈঘ্য ৯৬ সে: মি. এবং লোহা ও
    
         তামার পাতের টুকরা যথাক্রমে ৭ টি ও ১০ টি । (উত্তর)






    1. Report
  4. Question:১৫৯ টি আম ২২৭ টি জাম এবং ৪০১ টি লিচু সবচেয়ে বেশি কতজন বালকের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে ৩টি আম ৬টি জাম ও ১১টি লিচু অবশিষ্ট থাকবে ? 

    Answer
    ১৫৯টি আম, ২২৭টি জাম ও ৪০১টি লিচু সমানভাবে
    
      ভাগ করে দিলে ৩টি আম, ৬টি জাম ও ১১টি লিচু অবশিষ্ট থাকে ।
    
      কিন্তু (১৫৯ - ৩) বা ১৫৬টি আম, (২২৭ - ৬) 
    
      বা ২২১টি জাম ও (৪০১ - ২১) বা ৩৯০টি লিচু ভাগ করে দিলে কোনো ফলই ঝুড়িতে থাকবে না ।
    
      সুতরাং ১৫৬, ২২১ ও ৩৯০ এর গ. সা. গু যত বালকের সংখ্যা তত ।
    
        ১৫৬)২২১(১
              ১৫৬
            ---------
               ৬৫)১৫৬(২
                    ১৩০
                   --------
                      ২৬)৬৫(২
                          ৫২
                        --------
                          ১৩)২৬(২
                              ২৬
                           -------------
                               ০
    
        আবার,  ১৩)৩৯০(৩০
                      ৩৯
                   -----------
                       ০
                       ০
                  -----------
                       ০
    
        :. ১৫৬, ২২১ ও ৩৯০ এর গ. সা. গু = ১৩
    
        :. নির্ণেয় বালকের সংখ্যা ১৩ জন । (উত্তর)






    1. Report
  5. Question:একটি লোহার পাত ও একটি তামার পাতের দৈঘ্য যথাক্রমে ৬৭২ সে: মি. ও ৯৬০ সে: মি. । পাত দুটির থেকে কেটে নেওয়া একই মাপের সবচেয়ে বড় টুকরার দৈঘ্য কত হবে ? প্রতেক্য পাতের টুকরার সংখ্যা নির্ণয় কর । 

    Answer
    প্রদত্ত পাত দুইটি থেকে কেটে নেওয়া একই মাপের 
    
       সবচেয়ে বড় টুকরার দৈঘ্য হবে লোহার পাত ও তামার পাতের 
    
       প্রদত্ত দৈঘ্যের নির্ণেয় গ. সা. গু ।
    
       ভাগ প্রক্রিয়ায় ৬৭২ ও ৯৬০ এর গ. সা. গু নির্ণয় করি ।
    
      ৬৭২)৯৬০(১
            ৬৭২
           -------
            ২৮৮)৬৭২(২
                  ৫৭৬
                  -------
                    ৯৬)২৮৮(৩
                         ২৮৮
                       -------
                          ০
    
           :. ৬৭২ ও ৯৬০- এর গ. সা.গু = ৯৬
    
          :. নির্ণেয় কেটে নেওয়া পাতের দৈঘ্য ৯৬ সে: মি. ।
    
           :. লোহার পাতের টুকরার সংখ্যা `= (৬৭২)/(৯৬)` টি
    
                                               = ৭ টি
          এবং তামার পাতের টুকরার সংখ্যা `= (৯৬০)/(৯৬)` টি
    
                                           = ১০ টি
    
        :. সবচেয়ে বড় টুকরার দৈঘ্য ৯৬ সে: মি. এবং লোহা ও তামার পাতের টুকরা 
    
           যথাক্রমে ৭ টি ও ১০ টি । (উত্তর)






    1. Report
Copyright © 2025. Powered by Intellect Software Ltd