মনে করি, ১ম জোড় সংখ্যাটি

    ২য় জোড় সংখ্যাটি (x + 2)

    প্রশ্নমতে, x + x + 2 = 30

    বা, 2x + 2 = 30

    বা, 2x + 2 - 2 = 30 - 2 ;[উভয়পক্ষ থেকে 2 বিয়োগ করে]

    বা, 2x = 28

    বা,` (2x)/2 = (28)/2 ;`[উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]

    :. x = 14

    :. ১ম জোড় সংখ্যাটি 14 এবং 

    ২য় জোড় সংখ্যাটি (14 + 2) বা 16

    :. সংখ্যা দুইটি 14, 16 (Ans)

মনে করি, ১ম বিজোড় সংখ্যা x

    ২য় বিজোড় সংখ্যা (x + 2)

    এবং ৩য় বিজোড় সংখ্যা (x + 2 + 2) বা (x + 4)

    প্রশ্নমতে, x + x + 2 + x + 4 = 27

     বা, (x + x + x) + 2 + 4 = 27

     বা, 3x + 6 = 27 

     বা, 3x + 6 - 6 = 27 - 6 ;[উভয়পক্ষ থেকে 6 বিয়োগ করে]

     বা, 3x = 21

     বা, `(3x)/3 = (21)/3 ;`[উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]

     :. x = 7

     :. ১ম বিজোড় সংখ্যাটি 7

     ২য় বিজোড় সংখ্যাটি (7 + 2)বা 9 এবং

     ৩য় বিজোড় সংখ্যাটি (7 + 4) বা 11

     :. সংখ্যা তিনটি 7, 9, 11   (Ans)

ক.  দেওয়া আছে, বাগানটির প্রস্থ x মিটার 

      যেহেতু বাগানটির প্রস্থ অপেক্ষা দৈঘ্য 2 মিটার বেশি ।

     :. বাগানটির দৈঘ্য (x + 2) মিটার

     :. বাগানটির পরিসীমা = 2 (দৈঘ্য + প্রস্থ)

                            = 2 (x + 2 + x) মিটার

                            = 2 (x + x + 2) মিটার

 খ.  বাগানটির পরিসীমা 36 মিটার ।

      প্রশ্নমতে, 2 (x + x + 2) = 36

      বা,2 (2x + 2) = 36

      বা, `(2 (2x + 2))/2 = 36/2 ;` [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]

      বা, 2x + 2 = 18

      বা, 2x + 2 - 2 = 18 - 2 ;[উভয়পক্ষ থেকে 2 বিয়োগ করে ]

      বা, 2x = 16

      বা,`(2x)/2 = (16)/2 ;` [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে ]

      :. x = 8

      :. বাগানটির প্রস্থ 8 মিটার ।


 গ.  বাগানটির প্রস্থ x = 8 মিটার

        :. বাগানটির দৈঘ্য (x + 2) মিটার = (8 + 2) মিটার 

                                             = 10 মিটার ।

      :. বাগানটির ক্ষেত্রফল `= (10 xx 8)` বর্গমিটার = 80 বর্গমিটার 

        বাগানটির 80 বর্গমিটার পরিস্কার করতে খরচ হয় 320 টাকা 

       :. বাগানটির 1 বর্গমিটার পরিস্কার করতে খরচ হয় `(320)/(80)`টাকা

                                                             = 4 টাকা

         :. প্রতি বর্গমিটার পরিস্কার করতে 4 টাকা খরচ হবে । (Ans)

ক. সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি x হলে 

           অপর দুইুটি ক্রমিক সংখ্যা যথাক্রমে (x + 1), (x + 2)  (Ans)



  খ.   প্রশ্নমতে, x + x + 1 + x + 2 = 24

         বা, (x + x + x) + 1 + 2 = 24

         বা, 3x + 3 = 24

         বা, 3x + 3 - 3 = 24 - 3; [উভয়পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করে]

         বা, 3x = 21

         বা, ` (3x)/3 = (21)/3 ;` [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]

          :. x = 7

          :. ছোট সংখ্যাটি 7
 
      এবং অপর দুইটি ক্রমিক সংখ্যা (7 + 1) বা  8 এবং (7 + 2) বা 9

         :. সংখ্যা তিনটি 7, 8, 9  (Ans)


  গ.  y সংখ্যাটির দ্বিগুণ হলো 2y

      ’খ’ হতে প্রাপ্ত সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে বড় সংখ্যা দুইটির 

       যোগফল = (7 + 9) = 16

       প্রশ্নমতে, 2y = 16 + 4

       বা, 2y = 20 

       বা, `(2y)/2 = (20)/2` [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]

       :. y = 10

       :. y এর মান 10  (Ans)

ক.   আমরা জানি, অজ্ঞাত রাশির বা চালকের একঘাত বিশিষ্ট সমীকরণকে সরল সমীকরণ বলে ।

      সুতরাং 5x - 2x + 3x = 4x + 20 হলো এক চলক বিশিষ্ট 

      একঘাত সমীকরণ বা সরল সমীকরণ ।


 খ. দেওয়া আছে,

       5x - 2x + 3x = 4x + 20

     বা, 8x - 2x = 4x + 20

     বা, 6x = 4x + 20

     বা, 6x - 4x = 4x + 20 - 4x [উভয়পক্ষ থেকে 4x বিয়োগ করে]

     বা, 2x = 20 

     বা, `(2x)/2 = (20)/2`  [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]

     বা,x = 10

     :. সমাধান : x = 10


 গ. শুদ্ধি পরীক্ষা : প্রদত্ত সমীকরণে x এর পরীবর্তে 10 বসিয়ে পাই,

    বামপক্ষ = 5x - 2x + 3x = 5x + 3x - 2x = 8x - 2x

           `= 6x = 6 xx 10 = 60` 

    ডানপক্ষ = 4x + 20 `= 4 xx 10 + 20 = 40 + 20 = 60`

    বামপক্ষ = ডানপক্ষ

   :. সমীকরণটির সমাধান শুদ্ধ হয়েছে ।