1. Question:একটি পুকুরের দৈঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ সে: মিটার। পুকুরের পাড়ের বিস্তার ৩ মিটার হলে, পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। 

    Answer
    দেওয়া আছে,
    
      পুকুরের দৈঘ্য = ৬০ মিটার
    
      এবং পুকুরের প্রস্থ = ৪০ মিটার
    
     :. পুকুরের ক্ষেত্রফল = ৬০ মি.`xx`  ৪০ মি.
    
                          = ২৪০০ বর্গ  ‍মি.
    
      পুকুরের পাড়ের বিস্তার ৩ মিটার
    
     :. পাড় সহ পুকুরের দৈঘ্য 
    
          =` (৬০ + ৩ xx ২)` মিটার
    
         = (৬০ + ৬) মিটার
    
         = ৬৬ মিটার
    
       এবং পাড় সহ পুকুরের প্রস্থ 
    
        =` (৪০ + ৩ xx ২)` মি.
    
        = (৪০ + ৬) মিটার
    
        = ৪৬ মিটার
    
      :. পাড় সহ পুকুরের ক্ষেত্রফল 
    
          =` (৬৬ xx ৪৬)`  বর্গ মি.
    
          = ৩০৩৬ বর্গ মি.
    
       :. পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল
    
           = (৩০৩৬ - ২৪০০) বর্গ মি.
    
          = ৬৩৬ বর্গ মিটার
    
        উত্তর: ৬৩৬ বর্গ মি.।






    1. Report
  2. Question:আয়তকার একটি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০ একর এবং তার দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ। ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মিটার? 

    Answer
    আমরা জানি ১ একর = ৪০৪৬.২৪ বর্গমিটার
    
     :. ১০ ,,      ` = ৪০৪৬.২৪ xx ১০` বর্গ মি.
    
                       = ৪০৪৬২.৪ বর্গমিটার
    
      মনে করি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x  মিটার
    
      :.       ,,     দৈর্ঘ্য = ৪x মিটার
    
      :. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 
    
        = দৈর্ঘ্য` xx`  প্রস্থ
    
        = ৪x. x  বর্গ মি.
    
        =` ৪x^2` বর্গ মি.
    
      শর্তমতে, ` ৪x^2  = ৪০৪৬২.৪`
    
              `x^2 = (৪০৪৬২.৪)/৪`
    
               `x^2 `=  ১০১১৫.৬
    
                 x  = `sqrt১০১১৫.৬`
    
                :. x  = ১০০.৫৮
    
       :. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য =` (৪ xx ১০০.৫৮)` মি.
    
                              = ৪০২.৩২ মি.
    
              উত্তর: ৪০২.৩২ মি.






    1. Report
  3. Question:একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ। এর ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত? 

    Answer
    মনে করি,
    
     আয়তকার ঘরের প্রস্থ = x মিটার
    
    :. আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য 
    
       `= ১ ১/২ . `x মিটার
    
         =` ৩/২.`x  মিটার
    
         = `(৩x)/২` মিটার
    
       :. আয়তকার ঘরের ক্ষেত্রফল 
    
        = দৈর্ঘ্য` xx`  প্রস্থ
    
        =` (৩x)/২.` x  বর্গমিটার
    
        = `(৩x^2)/২` বর্গমিটার।
    
       প্রশ্নমতে,` (৩x^2)/২ = ২১৬`
    
           বা `৩x^2 = ৪৩২`
    
           বা `x^2 = (৪৩২)/৩`
    
           বা `x^2 = ১৪৪`
    
           বা x =`sqrt ১৪৪`
    
            :. x = ১২
    
        :. ঘরের প্রস্থ = ১২ মি.
    
       এবং ঘরের দৈর্ঘ্য =` (৩ xx ১২)/২` মি.
    
                        = ১৮ মি.
    
       :. আয়তকার ঘরের পরিসীমা 
    
          = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
    
          = ২ (১৮ + ১২) মিটার
    
          =` ২ xx ৩০` মিটার
    
          = ৬০ মিটার
    
         উত্তর : ৬০ মিটার।






    1. Report
  4. Question:একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ভূমি ২৪ মিটার এবং উচ্চতা ১৫ মিটার ৫০ সেন্টিমিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। 

    Answer
    ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রটির ভূমি = ২৪ মিটার
    
      এবং ,,  উচ্চতা = ১৫ মি. ৫০ সে.মি
    
          = ১৫ মিটার + (৫০)/(১০০) মিটার
    
                     [:. ১ মিটার = ১০০ সে.মি]
    
          = (১৫ + ০.৫) মিটার
    
          = ১৫.৫ মিটার।
    
       :. ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রটি ক্ষেত্রফল
    
            =` ১/২ xx` ভূমি `xx` উচ্চতা
    
            =`  ১/২ xx ২৪ xx ১৫.৫`  বর্গমিটার
    
            = ১৮৬ বর্গমিটার।
    
         সুতরাং ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১৮৬ বর্গমিটার।
    
           উত্তর: ১৮৬ বর্গমিটার।






    1. Report
  5. Question:একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪৮ মিটার এবং প্রস্থ ৩২ মিটার ৮০ সে.মি.। ক্ষেত্রটির বাইরে চারদিকে ৩ মিটার বিস্তৃত একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত? 

    Answer
    দেওয়া আছে,
    
       আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৪৮ মিটার
    
       এবং   ,,   প্রস্থ  = ৩২ মি. ৮০ সে.মি
    
                         = ৩২ মি. + `(৮০)/(১০০)` মি.
    
                                          [:.১০০ সে.মি = ১ মি.]
    
                        = ৩২ মিটার + ০.৮০ মিটার
    
                        = ৩২.৮০ মিটার
    
      :. আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
    
            = দৈর্ঘ্য` xx` প্রস্থ
    
            = ৪৮ মিটার` xx ৩২.৮০` মিটার
    
            = ১৫৭৪.৪০ বর্গ  মিটার
    
           :. রাস্তাসহ আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য
    
              =` (৪৮ + ৩ xx ২)` মিটার
    
              = (৪৮ + ৬) মিটার
    
              = ৫৪ মিটার
    
    
        :. রাস্তাসহ আয়তকার ক্ষেত্রের প্রস্থ
    
              = `(৩২.৮০ + ৩ xx ২)` মিটার
    
              = (৩২.৮০ + ৬) মিটার
    
              = ৩৮.৮০ মিটার
    
       :. রাস্তাসহ আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
    
          = ৫৪ মিটার`xx  ৩৮.৮০` মিটার
    
          = ২০৯৫.২০ বর্গ মিটার
    
       :. রাস্তাটির ক্ষেত্রফল
    
         = (২০৯৫.২০ - ১৫৭৪.৪০) বর্গ মিটার
    
         = ৫২০.৮০ বর্গ মিটার
    
        = ৫২০.৮ বর্গ  মিটার
    
         সুতরাং রাস্তাটির ক্ষেত্রফল ৫২০.৮ বর্গ মিটার।
    
          উত্তর: ৫২০.৮ বর্গমিটার।






    1. Report
Copyright © 2025. Powered by Intellect Software Ltd