প্রথম অংশ :

    টাকার অনুপাত = ৫ : ৬

    অনুপাতের পূর্ব ও উত্তর রাশির যোগফল = ৫ + ৬ = ১১

    প্রথম অংশ = ৫৫০ টাকার `৫/(১১)` অংশ

           `= ৫৫০ xx ৫/(১১)` টাকা

           = ২৫০ টাকা

     দ্বিতীয় অংশ = ৫৫০ টাকার `৬/(১১) `

            `= ৫৫০ xx ৬/(১১)` টাকা = ৩০০ টাকা

      :. ৫৫০ টাকাকে ৫ : ৬ অনুপাত ভাগ করলে অংশদ্বয় হয় যথাক্রমে ২৫০ টাকা ও ৩০০ টাকা ।  (উত্তর)

      দ্বিতীয় অংশ :

      টাকার অনুপাত = ৪ : ৭

      অনুপাতের পূর্ব ও উত্তর রাশির যোগফল = ৪ + ৭ = ১১

      প্রথম অংশ = ৫৫০ টাকার` ৪/(১১)` অংশ

     `= ৫৫০ xx ৪/(১১)` টাকা = ২০০ টাকা

     দ্বিতীয় অংশ = ৫৫০ টাকার `৭/(১১)` টাকা

    `= ৫৫০ xx ৭/(১১)` টাকা = ৩৫০ টাকা

    :. ৫৫০ টাকাকে ৪ : ৭ অনুপাতে ভাগ করলে অংশদ্বয় হয় যথাক্রমে ২০০ টাকা ও ৩৫০ টাকা । (উত্তর)

পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৪ : ৩ ।

     :. (পিতার বয়স)/(পুত্রের বয়স) `= (১৪)/(৩)`

     বা, (পুত্রের বয়স)/(পিতার বয়স) `= ৩/(১৪)` [ব্যস্ত অনুপাত করে ।]

     বা,  (পুত্রের বয়স)/(পিতার বয়স)` = ৩/(১৪) xx ` পিতার বয়স [আড়গুণন করে]

     অর্থাৎ পুত্রের বয়স পিতার বয়সের ` ৩/(১৪)` গুণ

     :. পুত্রের বয়স `= ৫৬ xx ৩/(১৪)` বছর

     `= (১৬৮)/(১৪)` বছর

      = ১২ বছর    

      :. পুত্রের বয়স = ১২  (উত্তর)

দুইটি সংখ্যার যোগফল ৬৩০ 

          এবং এদের অনুপাত ১০ : ১১

          অনুপাতের পূর্ব রাশি ও উত্তর রাশির যোগফল = ১০ + ১১ = ২১

          প্রথম সংখ্যা = ৬৩০ এর` (১০)/(২১) = ৩০০`

          দ্বিতীয় সংখ্যা = ৬৩০ এর` (১১)/(২১) = ৩৩০`

          :. সংখ্যা দুইটি ৩০০ ও ৩৩০ ।  (উত্তর)

দেওয়া আছে, দ্বিতীয় বইটির মূল্য = ৮৪ টাকা 

            বই দুইটির মূল্যের অনুপাত ৫ : ৭

            বা (প্রথম বইটির মূল্য)/(দ্বিতীয় বইটির মূল্য)

            ` = ৫/৭`

            বা প্রথমটির মূল্য` = ৫/৭ xx` দ্বিতীয় মূল্য [আড়গুণন করে]

            অর্থাৎ প্রথমটির মূল্য দ্বিতীয়টির মূ্ল্যের` ৫/৭ `গুণ

           :. প্রথমটির মূল্য` = ৮৪ xx ৫/৭` টাকা = ৬০ টাকা

           :. প্রথম বইটির মূল্য ৬০ টাকা  । (উত্তর)

গহনায় সোনা ও খাদের অনুপাত = ৩ : ১ 

        অনুপাতটির পূর্ব রাশি ও উত্তর রাশির যোগফল `= ৩ + ১ = ৪`

        :. গহনায় সোনার পরিমাণ = ২০ গ্রাম এর` ৩/৪` অংশ 

        `= ২০ xx ৩/৪` গ্রাম = ১৫ গ্রাম

        এবং গহনায় খাদের পরিমাণ = ২০ গ্রাম এর` ১/৪` অংশ

        ` = ২০ xx ১/৪` গ্রাম = ৫ গ্রাম

        :. উক্ত গহনায় সোনা ও খাদের পরিমান যথাক্রমে ১৫ গ্রাম ও  ৫ গ্রাম ।   (উত্তর)