স্কুলে যা্ওয়া আসা সময়ের অনুপাত = ২ : ৩

      প্রথম বন্ধুর বাড়ি হতে স্কুলের দুরত্ব = ৫ কি.মি.

      দ্বিতীয় বন্ধুর বাড়ি হতে স্কুলের দুরত্ব = ১ম বন্ধুর বাড়ি হতে 

      স্কুলের দুরত্ব এর `৩/২` গুণ ।

      :. দ্বিতীয় বন্ধুর বাড়ি হতে স্কুলের দুরত্ব

      `= ৫ ৩/২` কি. মি.` = (১৫)/২` কি.মি `= ৭ ১/২` কি.মি  (উত্তর)

দেওয়া আছে, পায়েসে চিনির পরিমাণ = ৪ কেজি 

       এবং দুধের পরিমাণ : চিনির পরিমাণ = ৭ : ২

       বা, দুধের পরিমাণ/ চিনির পরিমাণ` = ৭/২`

       বা, দুধের পরিমাণ` = ৭/২` চিনির পরিমাণ 

       অর্থাৎ দুধের পরিমাণ চিনির পরিমাণের` ৭/২ `গুণ

      :. দুধের পরিমাণ` = ৪ xx ৭/২` কেজি = ১৪ কেজি

      :. পায়েসে দুধের পরিমাণ ১৪ কেজি

দেওয়া আছে, 

       প্রথম কম্পিটারের দাম = ২৫০০০ টাকা 

       দুইটি কম্পিটারের দামের অনুপাত ৫ : ৬

       সুতরাং দ্বিতীয়টির দাম প্রথমটির দামের `৬/৫ `গুণ

       :. দ্বিতীয়টির দাম` = ৬/৫` প্রথমটির দাম

           ` = ৬/৭  xx ২৫০০০`

            = ৩০০০০ টাকা

ক. অনুপাত : দুইটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কতগুণ বা কত অংশ 

     তা একটি ভগ্নাংশ দ্বারা প্রকাশ করা যায় । এই ভগ্নাংশটিকে রাশি দুইটির অনুপাত বলে ।

     যেমন `: a/b` বা a : b

     একক অনুপাত : যে সরল অনুপাতের পূর্বরাশির ও উত্তর রাশি সমান সে অনুপাতকে 

     একক অনুপাত বলে । যেমণ : ৫ : ৫ বা ১ : ১  

 খ. দেওয়া আছে, ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত = ২ : ৩ এবং শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৬০০ জন ।

     অনুপাত দ্বয়ের যোগফল = ২ + ৩ = ৫

    :. ছাত্রের সংখ্যা = ৬০০ এর` ২/৫` অংশ 

    `= ৬০০ xx ২/৫ `জন = ২৪০ জন ।

    এবং ছাত্রীর সংখ্যা = ৬০০ এর` ৩/৫` অংশ 

    `= ১২০ xx ৩/৫` জন = ৩৬০ জন

    :. ছাত্র ২৪০ জন এবং ৩৬০ জন । 

গ.   ’খ’ থেকে পাই, ছাত্র সংখ্যা ২৪০ জন এবং ছাত্রী সংখ্যা ৩৬০ জন ।

      ধরি, ’ক’ জন ছাত্রী চলে গেলে ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাত হবে । ৩ : ২

      ক জন ছাত্রী চলে গেলে ছাত্রী সংখ্যা হবে । (৩৬০ - ক) জন 

      তাহলে ছাত্র ছাত্রীর অনুপাত = ২৪০ : (৩৬০ - ক) 

      এখন ২৪০ : (৩৬০ - ক) = ৩ : ২

      বা,`  (২৪০)/(৩৬০ - ক) = ৩/২`

      বা,`  ২৪০ xx ২ = ৩ (৩৬০ - ক)`

      বা, ৪৮০ = ১০৮০ - ৩ক

      বা, ৩ক = ১০৮০ - ৪৮০

      বা, ৩ক = ৬০০

      বা, ক,` = (৬০০)/৩`

      :. ক = ২০০

     :. ২০০ জন ছাত্রী চলে গেলে ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাত হবে ৩ : ২

ক.  দেওয়া আছে, করিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত = ৯ : ২১

    `= ৯/২১ = ৩/৭` [৩ দ্বারা ভাগ করে পাই ]

     = ৩ : ৭

খ.  দেওয়া আছে, করিম ও তার পিতার বয়সের সমাষ্টি ৮০ বছর ’ক’ হতে পাই,

     করিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত = ৩ : ৭

     :. অনুপাতের রাশির যোগফল = ৩ + ৭ = ১০

     :. করিমের বয়স = ৮০ বছরের` ৩/১০ `অংশ
  
     `= (৮০ xx ৩/(১০))` বছর 

      = ২৪ বছর

   এবং পিতার বয়স = ৮০ বছরের` ৭/১০ `অংশ 

         ` = (৮০ xx ৭/১০)` বছর

          = ৫৬ বছর 

গ.    ’খ’ হতে পাই, করিমের বয়স ২৪ বছর 

      এবং তার পিতার বয়স ৫৬ বছর 

      দেওয়া আছে, রহিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত = ২ :৭

      অর্থাৎ রহিমের বয়স তার পিতার বয়সের `২/৭` গুণ,

     :. রহিমের বয়স `(৫৬ xx ২/৭)` বছর = ১৬ বছর

     এখন করিমের বয়স : রহিমের বয়স

    `= ২৪ : ১৬ = (২৪)/(১৬) = ৩/২` [৮ দ্বারা ভাগ করে ]

     = ৩ : ২   (Ans)