Processing math: 100%
অনুপাত ও শতকরা



  2. Question:দুই বন্ধু বাড়ি হতে স্কুলে আসা যাওয়ার সময়ের অনুপাত ২ : ৩ ১ম বন্ধুর বাড়ি হতে 

স্কুলের দুরত্ব ৫ কি.মি. হলে, দ্বিতীয় বন্ধুর বাড়ি হতে স্কুলের দুরত্ব কত ? 
    Answer
    স্কুলে যা্ওয়া আসা সময়ের অনুপাত = ২ : ৩

      প্রথম বন্ধুর বাড়ি হতে স্কুলের দুরত্ব = ৫ কি.মি.

      দ্বিতীয় বন্ধুর বাড়ি হতে স্কুলের দুরত্ব = ১ম বন্ধুর বাড়ি হতে 

      স্কুলের দুরত্ব এর ৩২ গুণ ।

      :. দ্বিতীয় বন্ধুর বাড়ি হতে স্কুলের দুরত্ব

      =৫৩২ কি. মি.=১৫২ কি.মি =৭১২ কি.মি  (উত্তর)






    1. Report

  3. Question:পায়েসে দুধ ও চিনির অনুপাত ৭ : ২ । ঐ পায়েসে চিনির অনুপাত ৪ 

 কেজি হলে, দুধের পরিমাণ কত ? 
    Answer
    দেওয়া আছে, পায়েসে চিনির পরিমাণ = ৪ কেজি 

       এবং দুধের পরিমাণ : চিনির পরিমাণ = ৭ : ২

       বা, দুধের পরিমাণ/ চিনির পরিমাণ=৭২

       বা, দুধের পরিমাণ=৭২ চিনির পরিমাণ 

       অর্থাৎ দুধের পরিমাণ চিনির পরিমাণের৭২গুণ

      :. দুধের পরিমাণ=৪×৭২ কেজি = ১৪ কেজি

      :. পায়েসে দুধের পরিমাণ ১৪ কেজি






    1. Report

  4. Question:দুইটি কম্পিটারের দামের অনুপাত ৫ : ৬ । প্রথমটির দাম ২৫০০০ টাকা হলে, 

   দ্বিতীয়টির দাম কত ?মূল্য বৃদ্ধির ফলে যদি প্রথমটির দাম ৫০০০ টাকা বেড়ে যায়, তখন 

   তাদের দামের অনুপাত কি ধরণের অনুপাত ? 
    Answer
    দেওয়া আছে, 

       প্রথম কম্পিটারের দাম = ২৫০০০ টাকা 

       দুইটি কম্পিটারের দামের অনুপাত ৫ : ৬

       সুতরাং দ্বিতীয়টির দাম প্রথমটির দামের ৬৫গুণ

       :. দ্বিতীয়টির দাম=৬৫ প্রথমটির দাম

           =৬৭×২৫০০০

            = ৩০০০০ টাকা






    1. Report

  5. Question:কোন বিদ্যালয়ে ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত ২ : ৩ । শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৬০০ ।

   ক. অনুপাত ও একক অনুপাত কাকে বলে ?

  খ. ঐ বিদ্যালয়ে ছাত্র ও ছাত্রীর সংখ্যা কত ?

  গ. ঐ বিদ্যালয়ের থেকে কতজন ছাত্রী অন্যত্র চলে গেলে ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাত ৩ : ২ হবে ? 
    Answer
    ক. অনুপাত : দুইটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কতগুণ বা কত অংশ 

     তা একটি ভগ্নাংশ দ্বারা প্রকাশ করা যায় । এই ভগ্নাংশটিকে রাশি দুইটির অনুপাত বলে ।

     যেমন :ab বা a : b

     একক অনুপাত : যে সরল অনুপাতের পূর্বরাশির ও উত্তর রাশি সমান সে অনুপাতকে 

     একক অনুপাত বলে । যেমণ : ৫ : ৫ বা ১ : ১  

 খ. দেওয়া আছে, ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত = ২ : ৩ এবং শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৬০০ জন ।

     অনুপাত দ্বয়ের যোগফল = ২ + ৩ = ৫

    :. ছাত্রের সংখ্যা = ৬০০ এর২৫ অংশ 

    =৬০০×২৫জন = ২৪০ জন ।

    এবং ছাত্রীর সংখ্যা = ৬০০ এর৩৫ অংশ 

    =১২০×৩৫ জন = ৩৬০ জন

    :. ছাত্র ২৪০ জন এবং ৩৬০ জন । 

গ.   ’খ’ থেকে পাই, ছাত্র সংখ্যা ২৪০ জন এবং ছাত্রী সংখ্যা ৩৬০ জন ।

      ধরি, ’ক’ জন ছাত্রী চলে গেলে ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাত হবে । ৩ : ২

      ক জন ছাত্রী চলে গেলে ছাত্রী সংখ্যা হবে । (৩৬০ - ক) জন 

      তাহলে ছাত্র ছাত্রীর অনুপাত = ২৪০ : (৩৬০ - ক) 

      এখন ২৪০ : (৩৬০ - ক) = ৩ : ২

      বা,২৪০৩৬০-ক=৩২

      বা,২৪০×২=৩(৩৬০-ক)

      বা, ৪৮০ = ১০৮০ - ৩ক

      বা, ৩ক = ১০৮০ - ৪৮০

      বা, ৩ক = ৬০০

      বা, ক,=৬০০৩

      :. ক = ২০০

     :. ২০০ জন ছাত্রী চলে গেলে ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাত হবে ৩ : ২






    1. Report

  6. Question:করিম ও রহিম দুই ভাই । করিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত ৯ : ২১ এবং সমষ্টি 

 ৮০ বছর । রহিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত ২ : ৭ ।

 ক. করিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাতকে সরলীকরণ কর ।

 খ. করিম ও তার পিতার বয়স নির্ণয় কর ।

 গ. করিম ও রহিমের বয়সের অনুপাত নির্ণয় কর । 
    Answer
    ক.  দেওয়া আছে, করিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত = ৯ : ২১

    =৯২১=৩৭ [৩ দ্বারা ভাগ করে পাই ]

     = ৩ : ৭

খ.  দেওয়া আছে, করিম ও তার পিতার বয়সের সমাষ্টি ৮০ বছর ’ক’ হতে পাই,

     করিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত = ৩ : ৭

     :. অনুপাতের রাশির যোগফল = ৩ + ৭ = ১০

     :. করিমের বয়স = ৮০ বছরের৩১০অংশ
  
     =(৮০×৩১০) বছর 

      = ২৪ বছর

   এবং পিতার বয়স = ৮০ বছরের৭১০অংশ 

         =(৮০×৭১০) বছর

          = ৫৬ বছর 

গ.    ’খ’ হতে পাই, করিমের বয়স ২৪ বছর 

      এবং তার পিতার বয়স ৫৬ বছর 

      দেওয়া আছে, রহিম ও তার পিতার বয়সের অনুপাত = ২ :৭

      অর্থাৎ রহিমের বয়স তার পিতার বয়সের ২৭ গুণ,

     :. রহিমের বয়স (৫৬×২৭) বছর = ১৬ বছর

     এখন করিমের বয়স : রহিমের বয়স

    =২৪:১৬=২৪১৬=৩২ [৮ দ্বারা ভাগ করে ]

     = ৩ : ২   (Ans)






    1. Report
First23456Last
/15
Copyright © 2025. Powered by Intellect Software Ltd