Question:7. (খ) এক হালি কলার দাম x টাকা হলে, (i) 5 হালি কলার দাম কত ? (ii) 12টি কলার দাম কত ?
(i) 5 হালি কলার দাম 5x (Ans)
(ii) এক হালি কলার দাম x টাকা
অর্থাৎ 4টি কলার দাম x টাকা
:. 1টি কলার দাম `x/4`টাকা
:. 12 টি কলার দাম `(12x)4` টাকা
বা 3x টাকা। (Ans)Question:`2x + 3y :- 4x - 5x xx 8y, 3x + 5y`দুইটি বীজগাণিতীক রাশি। ক. ২য় রাশির পদগুলো সহগের যোগফল কত ? ২ খ.১ম রাশির এর সহগকে এর সহগ দ্বারা গুণ কর। ২ গ. একটি গরুর দাম টাকা এবং একটি ছাগলের দাম টাকা হলে, ২য় রাশি দ্বারা কী বোঝায় ? অনুশীলনী-৪.১ ৪
ক. দেওয়া আছে,
২য় রাশি = 3x + 5y
২য় রাশি ১ম পদ = 3x `= 3 xx x` :. x এর সহগ 3
এবং ২য় পদ = 5y `= 5 xx y` এর সহগ 5
এখন, সহগগুলোর যোগফল = 3 + 5 = 8 (Ans)
খ. দেওয়া আছে,
১ম রাশি`= 2x + 3y :- 4x - 5x xx 8y`
` = 2x + 3y xx 1/(4x) - 5 xx 8 xx x xx y`
`= 2x + 3/4 y/x - 40xy`
এখানে x এর সহগ = 2 এবং xy এর সহগ = -40
:. সহগদ্বয়ের গুণফল `= 2 xx (- 40) = - 80` (Ans)
গ. 1 টি গুরুর দাম x টাকা
3 টি ,, ,, ,,`(3 xx x) `,, = 3x টাকা
1 টি ছাগলের দাম y টাকা
:. 5 ,, ,, `(5 xx y)` = 5y টাকা
সুতরাং ২য় রাশি 3x + 5y দ্বারা 3 টি গুরু ও 5 টি ছাগলের দামের যোগফল বোঝায়। (Ans)Question:a, b ও c তিনটি বীজগণিতীয় রাশি। ক. a এর সাথে b যোগ কর। ২ খ. প্রাপ্ত যোগফল থেকে c বিয়োগ কর। ২ গ. খ হতে প্রাপ্ত রাশির চলকগুলোর সহগ নির্ণয় কর এবং প্রাপ্ত রাশিটি কী ধরণের ও কয়টি পদ রয়েছে বের কর। ৪
ক. a এর সাথে b যোগ = a + b (Ans)
খ. ’ক’ হতে, প্রাপ্ত যোগফল = a + b
প্রাপ্ত যোগফল থেকে c বিয়োগ করে পাই,
:. বিয়োগফল = a + b - c (Ans)
গ. ’খ’ হতে প্রাপ্ত ফলাফল = a + b - c
এখানে,` a = 1 xx a` :. a এর সহগ 1
`b = 1 xx b` :. b এর সহগ 1
`-c = - 1 xx c` :. c এর সহগ - 1
a + b - c রাশিটি ত্রিপদী এবং রাশিটিতে a, b, c তিনটি পদ রয়েছে।
:. সহগ 1, 1, - 1; a + b রাশিটি ত্রিপদী এবং
রাশিটিতে a, b, c তিনটি পদ রয়েছে। (Ans)Question:+, -,x,` :-` চিহেৃর সাহায্যে লেখ। ক. x এর দ্বিগুণের সাথে y এর তিন গুণ যোগ কর। খ. ’ক’ হতে প্রাপ্ত ফলাফল থেকে z এর চারগুণ বিয়োগ কর। গ. ’খ’ এর প্রাপ্ত ফলাফলকে 4 দ্বারা গুণ কর। 4
ক. x এর দ্বিগুণ `= 2 xx x = 2x`
y এর তিন গুণ `3 xx y` = 3y
:. = 2x + 3y (Ans)
খ. ’ক’ এর প্রাপ্ত ফলাফল = 2x + 3y
:. z এর চার গুণ `= 4 xx z = 4z`
:. বিয়োগফল `= 2x + 3y - 4z` (Ans)
গ. ’খ’ এর প্রাপ্ত ফলাফল = 2x + 3y - 4z
রাশিটিকে 4 দ্বারা গুণ করে পাই, `(2x + 3y - 4z) xx 4`
`= 2x xx 4 + 3y xx 4 - 4z xx 4`
`= 8x + 12y - 16z` (Ans)Question:`x/3 + y/2 - z/5`একটি বীজগণিতীয় রাশি। ক. x, y এবং z এর সহগ বের কর। খ. x কে 3 দ্বারা এবং y কে 2 দ্বারা ভাগ করে যোগ কর। গ. ’খ’ হতে প্রাপ্ত ফলাফল থেকে z কে 5 দ্বারা ভাগ করে বিয়োগ কর এবং পদ নির্ণয় কর।
ক. `x/3 = 1/3 xx x`
:. x এর সহগ`1/3`
`y/2 = 1/2 xx y`
:. y এর সহগ `1/2`
`(-z)/5 = (-1)/5 xx z`
:. z এর সহগ `(-1)/5`
`1/3, 1/2 x (-1)/5` (Ans)
খ. x কে 3 দ্বারা ভাগ করলে হয়
`= x :- 3 = x xx 1/3 = x/3`
y কে 2 দ্বারা ভাগ করলে হয়
`= y :- 2 = y xx 1/2 = y/2`
:. যোগফল `= x/3 + y/2` (Ans)
গ. ` = x/3 + y/2`
:. z কে 5 দ্বারা ভাগ করলে হয়
`= z :- 5 = z xx 1/5 = z/5`
এখন খ এর প্রাপ্ত ফলাফল থেকে `z/5` বিয়োগ করে পাই,
`x/3 + y/2 - z/5`
এখানে, পদ আছে তিনটি ` x/3, y/2, z/5`
বিয়োগফল `= x/3 + y/2 - z/5`
এবং পদ সংখ্যা `x/3, y/2, z/5` (Ans)