1. Question:একটি ঘরের মেঝে ২৬ মিটার লম্বা ও ২০ মিটার চওড়া। ৪ মিটার লম্বা ও ২.৫ মিটার চওড়া কয়টি মাদুর ‍দিয়ে মেঝেটি সম্পৃন্ন ঢাকা যাবে? প্রতিটি মাদুরের দাম ২৭.৫০ টাকা হলে, মোট খরচ কত হবে? 

    Answer
    দেওয়া আছে,
    
     ঘরের মেঝের দৈর্ঘ্য ২৬ মিটার
    
     এবং ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য `xx` প্রস্থ
    
                         =` (২৬ xx ২০)` বর্গমিটার
    
                         = ৫২০ বর্গমিটার।
    
     আবার, প্রতিটি মাদুরের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার
    
     এবং প্রতিটি মাদুরের প্রস্থ ২.৫ মিটার
    
     :. প্রতিটি মাদুরের ক্ষেত্রফল `(৪ xx ২.৫)` বর্গমিটার
    
                         = ১০ বর্গমিটার।
    
     :. ঘরের মেঝে ঢাকাতে মাদুর লাগবে `(৫২০)/(১০)` টি।
    
                            = ৫২ টি।
    
     প্রতিটি মাদুরের দাম ২৭.৫০ টাকা।
    
     :. ৫২টি মাদুরের দাম `(২৭.৫০ xx ৫২)` টাকা
    
                         = ১৪৩০ টাকা।
    
    :. মাদুর লাগবে ৫২টি এবং খরচ হবে ১৪৩০ টাকা।
    
      উত্তর: ৫২টি এবং ১৪৩০ টাকা।






    1. Report
  2. Question:একটি বইয়ের দৈর্ঘ্য ২৫ সে.মি. ও প্রস্থ ১৮ সে.মি। বইটির পৃষ্টা সংখ্যা ২০০ এবং প্রতি পাতা কাগজের পুরুত্ব ০.১ মি.মি হলে বইটির আয়তন নির্ণয় কর। 

    Answer
    দেওয়া আছে, বইয়ের দৈর্ঘ্য = ২৫ সে.মি
    
     বইয়ের প্রস্থ    = ১৮ সে.মি
    
     বইটির পৃষ্টা সংখ্যা = ২০০
    
    :. বইটির পাতার সংখ্যা = `(২০০)/২`
    
                             = ১০০
    
     প্রতিটি পাতার গুরুত্ব = ০. ১ মি.মি
    
               = `(০.১)/(১০)` সে.মি
    
                    [:. ১০ মি.মি = ১ সে.মি]
    
               = ০.০১ সে.মি
    
     :. বইয়ের পুরুত্ব =` ০.১  xx ১০০` মি.মি
    
                       = ১ সে.মি
    
     :. বইয়ের আয়তন
    
        = দৈর্ঘ্য `xx` প্রস্থ `xx` গুরুত্ব
    
        = ২৫ সে.মি `xx` ১৮ সে.মি `xx` ১ সে.মি
    
        = ৪৫০ ঘন সে.মি.
    
        :. বইয়ের আয়তন ৪৫০ ঘন সে.মি।
    
       উত্তর: ৪৫০ ঘন সে.মি।






    1. Report
  3. Question:একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার, প্রস্থ ২০ মিটার এবং পুকুরের পানির গভীরতা ৩ মিটার। একটি মেশিন দ্বারা পুকুরটি পানি শূন্য করা হচ্ছে যা প্রতি সেকেন্ডে ০.১ ঘনমিটার পানি সেচতে পারে। পুকুরটি পানি শূন্য করতে কত সময় লাগবে? 

    Answer
    দেওয়া আছে,
    
      পুকুরের দৈর্ঘ্য  = ৩২ মিটার।
    
      পুকুরের প্রস্থ    = ২০ মিটার।
    
      এবং পানির গভীরতা  = ৩ মিটার
    
     :. পুকুরের আয়তন =`(৩২ xx ২০ xx ৩)` ঘন মিটার
    
                         = ১৯২০ ঘন মিটার
    
     সুতরাং পুকুরের পানির আয়তন ১৯২০ মিটার
    
     আবার, ০.১ ঘন মিটার পানি সেচতে সময় লাগে ১ সেকেন্ড
    
     :. ১ ঘন মিটার পানি সেচতে সময় লাগে` ১/(০.১)`  সেকেন্ড
    
     :. ১৯২০  ঘন মিটার পানি সেচতে সময় লাগে `(১ xx ১৯২০)/(০.১)` 
    
                      = ১৯২০০ সেকেন্ড
    
                      = `(১৯২০০)/(৬০)` মিনিট
    
                      = ৩২০ মিনিট
    
                            [:. ১ ঘন্টা = ৬০ মিনিট = ৫ ঘন্টা ২০ মিনিট]
    
      পুকুরটি পানি শূন্য করতে সময় লাগে ৫ ঘন্টা ২০ মিনিট।
    
       উত্তর: ৫ ঘন্টা ২০ মিনিট।






    1. Report
  4. Question:৩ মিটার দৈর্ঘ্য, ২ মিটার প্রস্থ ও ১ মিটার উচ্চতা বিশিষ্ট একটি খালি চেীবাচ্চায় ৫০ সে.মি. বাহুুবিশিষ্ট একটি নিরেট ধাতব ঘনক রাখা আছে। চেীবাচ্চাটি পানি দ্বারা পূর্ণ করার পর ঘনকটি তুলে আনা হলে পানির গভীরতা কত হবে? 

    Answer
    দেওয়া আছে,
    
      চেীবাচ্চার দৈর্ঘ্য = ৩ মিটার = ৩০০ সে.মি
    
       প্রস্থ = ২ মিটার  = ২০০ সে.মি
    
       এবং উচ্চতা ১ মিটার = ১০০ সে.মি
    
       :. চেীবাচ্চার আয়তন = দৈর্ঘ্য `xx` প্রস্থ `xx` উচ্চতা
    
                = `(৩০০ xx ২০০ xx ১০০)` ঘন সে.মি
    
                = ৬০০০০০০ ঘন সে.মি
    
                :. ঘনক সহ চেীবাচ্চার পানির আয়তন
    
                = ৬০০০০০০ ঘন সে.মি
    
      আবার, ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = ৫০ সে.মি
    
      :. ঘনকের আয়তন = `(৫০)^৩` ঘন সে.মি
    
            = ১২৫০০০ ঘন সে.মি
    
      :. চেীবাচ্চাটি পানি পূর্ন করার পর ঘনকটি তুলে আনলে চেীবাচ্চার পানির আয়তন হবে
    
          (৬০০০০০০ - ১২৫০০০) ঘন সে.মি
    
          = ৫৮৭৫০০০ ঘন সে.মি
    
         মনে করি, ঘনকটি তুলে আনার পর পানির গভীরতা হবে সে.মি.
    
         :. ঘনকটি তুলে আনার পর পানির আয়তন
    
         = `(৩০০ xx ২০০ xx h )` ঘন সে.মি
    
         = ৬০০০০h ঘন সে.মি
    
       শর্তমতে, ৬০০০০h = ৫৮৭৫০০০
    
        h  = `(৫৮৭৫০০০)/(৬০০০০)`
    
        :. h = ৯৭.৯২ (প্রায়)
    
       :. পানির গভীরতা হবে ৯৭.৯২ সে.মি (প্রায়)
    
        উত্তর: ৯৭.৯২ সে.মি (প্রায়)






    1. Report
  5. Question:একটি ঘরের প্রস্থ দৈর্ঘ্যের `২/৩` অংশ। ঘরের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা যথাক্রমে ১৫ মিটার ও ৪ মিটার। মেঝের চারিদিকে ১ মিটার ফাকা রেখে ৫০ সে.মি বর্গাকার পাথর বসানো হলো। বায়ু পানির তুলনায় ০.০০১২৯ গুণ ভারী। (ক) ঘরের পরিসীমা নির্ণয় কর। (খ) কতটি পাথরের প্রয়োজন হবে? (গ) ঘরটিতে কত কিলোগ্রাম বায়ু আছে? 

    Answer
    ক. দেওয়া আছে,
    
      ঘরের দৈর্ঘ্য ১৫ মিটার
    
     এবং ঘরের উচ্চতা ৪ মিটার
    
     :. ঘরের প্রস্থ = `(২/৩  xx ১৫)` মিটার
    
                 = ১০ মিটার
    
    :. ঘরের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
    
                  = ২ (১৫ + ১০) মিটার
    
                  = `২  xx ২৫` মিটার
    
                  = ৫০ মিটার
    
      উত্তর: ৫০ মিটার।
    
    
     খ. ‘ক’ হতে পাই
    
      ঘরের মেঝের দৈর্ঘ্য ১৫ মিটার
    
      এবং ঘরের মেঝের প্রস্থ ১০ মিটার
    
      ফাঁকা স্থান বাদে মেঝের দৈর্ঘ্য = `(১৫ - ২ xx ১)` মি.
    
                                 = ১৩ মিটার
    
     ফাঁকা স্থান বাদে মেঝের প্রস্থ = `(১০ - ২ xx ১)` মি.
    
                                  = ৮ মিটার
    
     ফাঁকা স্থান বাদে মেঝের ক্ষেত্রফল `(১৩ xx ৮)` বর্গমিটার
    
                              = ১০৪ বর্গমিটার
    
     বর্গাকার পাথরের দৈর্ঘ্য ৫০ সে.মি
    
           = `(৫০)/(১০০)` মি.
    
           = ০.৫ মি.
    
      :. বর্গাকার পাথরের ক্ষেত্রফল = (০.৫) বর্গমিটার
    
                    = ০.২৫ বর্গ মিটার
    
     :. প্রয়োজনীয় পাথরের সংখ্যা = `(১০৪ -: ০.২৫)` টি
    
                                   = ৪১৬টি
    
     উত্তর: ৪১৬টি।
    
    
     গ. ‘ক’ থেকে পাই,
    
      ঘরের দৈর্ঘ্য = ১৫ মি.
    
      ঘরের প্রস্থ   = ১০ মি.
    
      ঘরের উচ্চতা  = ৪ মি.
    
      :. ঘরের আয়তন = দৈর্ঘ্য `xx` প্রস্থ `xx` উচ্চতা
    
            = ১৫ মি. `xx` ১০ মি. `xx` ৪ মি
    
            = ৬০০ ঘন মিটার
    
            =` ৬০০ xx ১০০০০০০` ঘন সে.মি
    
            = ৬০০০০০০০০ ঘন সে.মি
    
         বায়ু পানির তুলনায় ০.০০১২৯ ভারী গুণ।
    
        :. ১ ঘন সে.মি বায়ুর ওজন = ০.০০১২৯ গ্রাম।
    
        অতএব, ঘরটিতে বায়ুর পরিমাণ
    
        = `৬০০০০০০০০ xx ০.০০১২৯` গ্রাম
    
        = ৭৭৪০০০ গ্রাম
    
        = ৭৭৪ কিলোগ্রাম
    
       উত্তর: ৭৭৪ কিলোগ্রাম।






    1. Report
Copyright © 2025. Powered by Intellect Software Ltd