সসীম ধারা, গণিত - নবম-দশম শ্রেণি

সসীম ধারা

Question:নিচের আনুক্রমের সাধারন পদ দেওয়া আছে । অনুক্রমগুলি লেখ :
(i)`1/n`  (ii) `(n-1)/(n+1)` (iii) `1/2^n` (iv)` 1/2^(n-1)`   

(v) `(-1)^(n+1)`` n/(n+1)`    

(vi) `(-1)^(n-1)`` n/(2n+1)` 
Answer(i)  1,`1/2,1/3,........... 1/n.........`

(ii) `0, 1/3, 2/4,3/5,...........(n-1)/(n+1)............`

(iii) `1/2,1/4,1/8 ........ 1/2^n ...............`

(iv) `1,1/2,1/4,........... 1/2^(n-1) ...........`

(v) `1/2, - 2/3,3/4,...........(-1)^(n+1) n/(n+1)............`

(vi) `1/3, - 2/5,3/7............(-1)^(n-1) n/(2n+1)...........`

Report

Question:নিচের ছয়টি অনুক্রমের সাধারন পদ দেওয়া অছে । অনুক্রমগুলি লেখ :
`(i)  n/1  (ii) (n-1)/(n+1)  (iii)  1/2^n  (iv) 1/2^(n-1)`

` (v)  (-1)^(n+1) n/(n+1)  (vi) (-1)^(n-1) n/(2n+1).` 
Answer`(i) 1,1/2,1/3, ..............,1/n,.............`

`(ii) 0, 1/3, 2/4, 3/5, ............., (n-1)/(n+1), ............`

`(iii) 1/2, 1/4, 1/8 ............., 1/2^n, ................`

`(iv) 1, 1/2 , 1/4, ..............,1/2^(n-1),..............`

`(v) 1/2, - 2/3, 3/4, ............(-1)^(n+1) n/(n+1),............`

`(vi) 1/3, -2/5, 3/7, ..............,(-1)^(n-1) n/(2n+1).........`

Report

Question:তোমরা প্রত্যেকে একটি করে অনুক্রমের সাধারণ পদ লিখে অনুক্রমটি লিখ । 
Answerমনে করি, অনুক্রমের সাধারণ পদ = `1/(n+1)`

`:.` অনুক্রমটির কয়েকটি পদ `: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5,..............1/(n+1)`
 
 আবার মনেকরি, আরেকটি অনুক্রমের সাধারণ পদ =2n

`:.`অনুক্রমটির কয়েকটি পদ : 2,4,6,8,............2n.

Report

Question:8+11+14+17+................ধারাটির কোন পদ 392 ? 
Answerএখানে, ধারাটির প্রথম পদ, a = 8
 
 ধারাটির সাধারন অন্তর , d = 11-8 = 3

 `:.` ইহা একটি সমান্তর ধারা ।

  মনে করি, ধারাটির n তম পদ = 392.

  আমরা জানি,
 
  n তম পদ = a + (n-1)d

 `:.` 8+ (n - 1)3 = 392

  বা, 8+ 3n - 3 = 392

  বা , 5+3n = 392

  বা , 3n = 392-5

  বা , 3n = 387

  বা , n = `387/3`

 `:.`n = 129

 `:.` প্রদও ধারাটির 129 তম পদ 392.
  
  Ans : 129  তম ।

Report

Question:4+7+10+13+...........ধারাটির কোন পদ 301 ? 
Answerএখানে, ধারাটির প্রথম পদ,a = 4
    
 ধারাটির সাধারন অন্তর, d = 7-4 = 3

 `:.` এটি একটি সমান্তর ধারা ।
 
 মনে করি ধারাটির n তম পদ = 301
 
 আমরা জানি,
 
 n তম পদ = a+(n-1)d

 `:.` 4 + (n-1)3 = 301
 
 বা , 4 + 3n-3 = 301
 
 বা  ,3n + 1 = 301
 
 বা, 3n = 301-1
 
 বা , 3n = 300

 `:.` n = 100

 `:.` প্রদত্ত ধারাটির 100 তম পদ 301
  
 Ans: 100 তম ।

Report

First Prev 1 2 3 Next Last

Question:নিচের আনুক্রমের সাধারন পদ দেওয়া আছে । অনুক্রমগুলি লেখ : (i)`1/n` (ii) `(n-1)/(n+1)` (iii) `1/2^n` (iv)` 1/2^(n-1)` (v) `(-1)^(n+1)`` n/(n+1)` (vi) `(-1)^(n-1)`` n/(2n+1)`

Question:নিচের ছয়টি অনুক্রমের সাধারন পদ দেওয়া অছে । অনুক্রমগুলি লেখ : `(i) n/1 (ii) (n-1)/(n+1) (iii) 1/2^n (iv) 1/2^(n-1)` ` (v) (-1)^(n+1) n/(n+1) (vi) (-1)^(n-1) n/(2n+1).`

Question:তোমরা প্রত্যেকে একটি করে অনুক্রমের সাধারণ পদ লিখে অনুক্রমটি লিখ ।

Question:8+11+14+17+................ধারাটির কোন পদ 392 ?

Question:4+7+10+13+...........ধারাটির কোন পদ 301 ?