Question:মান নির্ণয় কর : (4. গ). (- 7) + (- 8) + (- 90)
সমাধান: (- 7) + (- 8) + (- 90)
= (- 7) - 8 - 90
= - 7 - 98
= - 105 (Ans)Question:মান নির্ণয় কর : (4.ঘ). 50 - (- 40) - (- 2)
সমাধান: 50 - (- 40) - (- 2)
= 50 + (- 40 - এর যোগাত্নক বিপরীত ) +
(- 2 - এর যোগাত্নক বিপরীত )
= 50 + 40 + 2
= 92 (Ans)Question:- 3, 6, 9 (ক.) - 3 এবং 6; 9 এবং - 3; (- 3 + 6) এবং (9 - 6) এর মধ্যে > বা < বা = চিহৃ বসাও (খ.) - (- 3) + (- 6) + 9 এর মান নির্ণয় কর ।
ক. - 3 হলো 6 থেকে ছোট । সুতরাং - 3 <6
9 হলো - 3 + 6 থেকে বড় সুতরাং 9> - 3
আবার, -3 + 6 রাশির মান 3 এবং
9 - 6 রাশির মান - 3
:. (- 3 + 6)
= (9 - 6)
খ. -(- 3) + (- 6) + 9
= + (- 3 এর যোগাত্নক বিপরীত রাশি ) - 6 + 9
= + 3 - 6 + 9
= + 3 + 9 - 6
= + 12 - 6
= 6Question:সরল কর : (i) `x^3 xx x^7` (ii) `a^3 xx a xx a^5` (iii) `x^4 xx x^2 xx x^9` (iv) `m xx m^2 xx n^3 xx m^3 xx n^7` (v) `3a xx 4b xx 2a xx 5c xx 3b` (vi) `2x^2 xx y^2 xx 2z^2 xx 3y^2 xx 4x^2`
সমাধান : `x^3 xx x^7`
`= (x xx x xx x) xx (x xx x xx x xx x xx x xx x xx x)`
`= x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x`
`= x^10`
বিকল্প পদ্ধতি ;
`x^3 xx x^7`
`= x^3+7; [:. a^m xx a^n = a^m+n]`
`= x^10`
(ii) সমাধান : `a^3 xx a xx a^5`
`= (a xx a xx a) xx a xx (a xx a xx a xx a xx a)`
`= a xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a`
`= a^9`
বিকল্প পদ্ধতি ;
`a^3 xx a xx a^5`
`= a^3+1 xx a^5 ;[:. a^m xx a^n = a^m+n]`
`= a^4 xx a^5`
`= a^4+5`
`= a^9`
(iii) সমাধান : `x^4 xx x^2 xx x^9`
`= (x xx x xx x xx x) xx (x xx x) xx (x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x)`
`= (x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x xx x)`
`= x^15`
বিকল্প পদ্ধতি ;
`x^4 xx x^2 xx x^9`
`= x^4+2 xx x^9 [:. a^m xx a^n = a^m+n]`
`= x^6 xx x^9`
`= x^6+9`
`= x^15`
(iv) সমাধান : `m xx m^2 xx n^2 xx m^3 xx n^7`
`= (m xx m^2 xx m^3) xx (n^3 xx n^7)`
`= (m^2+1 xx m^3) xx (n^3+7); [:. a^m xx a^n = a^m+n]`
`= (m^3 xx m^3) xx n^10`
`= m^3+3 xx n^10; [:. a^m xx a^n = a^m+n]`
`= m^6 xx n^10`
`= m^6 n^10`
(v) সমাধান: `3a xx 4b xx 2a xx 5c xx 3b`
`= (3a xx 2a) xx (4b xx 3b) xx 5c`
`= (3 xx 2 xx a xx a) xx (4 xx 3 xx b xx b) xx 5c`
`= (6 xx a^1+1) xx (12 xx b^1+1) xx 5c`
`= 6a^2 xx 12b^2 xx 5c`
`= (6 xx 12 xx 5) a^2 b^2 c`
`= 360 a^2 b^2 c`
(vi) সমাধান : `2x^2 xx y^2 xx 2z^2 xx 3y^2 xx 4x^2`
`= (2x^2 xx 4x^2) xx (y^2 xx 3y^2) xx 2z^2`
`= (2 xx 4 xx x^2 xx x^2) xx (3 xx y^2 xx y^2) xx 2z^2`
`= (2 xx 4 xx x^2+2) xx (3 xx y^2+2) xx 2z^2`
`= 8x^4 xx 3y^4 xx 2z^2`
`= (8 xx 3 xx 2) x^4 y^4 z^4`
`= 48 x^4 y^4 z^4`Question:a = 2, b = 3, c = 1 হলে, নিচের রাশিগুলোর মান নির্ণয় কর : (i) `a^3 + b^3` (ii) `b^3 + c^3` (iii) `a^2 - b^2 + c^2` (iv) `b^2 - 2ab + a^2` (v) `a^2 - 2ac + c^2`
(i) সমাধান : দেওয়া আছে,`a = 2 ও b = 3`
প্রদত্ত রাশি `= a^3 + b^2`
`= (2)^3 + (3)^2; `[ a ও b এর মাস বসিয়ে]
`= (2 xx 2 xx 2) + (3 xx 3)`
`= 8 + 9`
`= 17`
(ii) দেওয়া আছে, b = 3 c = 1
প্রদত্ত রাশি `= b^3 + c^3`
`= (3)^3 + (1)^3 ;` [b ও c এর মাস বসিয়ে ]
`= (3 xx 3 xx 3) + (1 xx 1 xx 1)`
`= 27 + 1`
`= 28`
(iii) দেওয়া আছে, `a = 2, b = 3 c = 1`
প্রদত্ত রাশি`= a^2 - b^2 + c^2`
`= (2)^2 - (3)^2 + (1)^2 ;`[a, b ও c এর মান বসিয়ে ]
`= (2 xx 2) - (3 xx 3) + (1 xx 1)`
`= 4 - 9 + 1`
`= (4 + 1) - 9`
`= 5 - 9`
`= -4`
(iv) দেওয়া আছে, a = 2 b = 3
প্রদত্ত রাশি`= b^2 - 2ab + a^2`
`= (3)^2 - 2 xx 2 xx 3 +(2)^2 ;`[a ও b এর মান বসিয়ে]
`= (3 xx 3) - 12 + (2 xx 2)`
`= 9 - 12 + 4`
`= (9 + 4) - 12`
`= 13 - 12`
`= 1`
(v) দেওয়া আছে, `a = 2 c = 1`
প্রদত্ত রাশি`= a^2 - 2ac + c^2`
`= (2)^2 - 2 xx 2 xx 1 + (1)^2 ;`[a ও b এর মান বসিয়ে]
`= (2 xx 2) - 4 + (1 + 1)`
`= 4 - 4 + 1`
`= (4 + 1) - 4`
`= 5 - 4`
`= 1`