সমাধানঃ
খুচরা বিক্রেতার লাভ হয় ২০%।
খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) টাকা বা ১২০ টাকা।

খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

`:.` খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ১  টাকা হলে ক্রয়মূল্য = `text(১০০)/text(১২০)` টাকা

`:.` খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ৫৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = `(text(১০০) xx text(৫৭৮))/text(১২০)` টাকা

                                                            = ৪৮০ টাকা


  :. পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য = খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য
 :. পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য = ৪৮০

আবার, পাইকারী বিক্রেতার লাভ হয় ২০%।
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) টাকা বা ১২০ টাকা।

পাইকারী বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

`:.` পাইকারী বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = `(১০০)/(১২০)` টাকা

`:.` পাইকারী বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = `(text(১০০) xx text(৪৮০))/text(১২০)` টাকা

                                                              = ৪০০ টাকা

`:.` পাইকারী বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা।উত্তরঃ ৪০০ টাকা।

সমাধানঃ
৫% ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ৫) টাকা বা ৯৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূ্ল্য ১০০ টাকা।

`:.` বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূ্ল্য `text(১০০)/text(৯৫)` টাকা।

`:.` বিক্রয়মূল্য ২৩৭৫.০০ টাকা হলে ক্রয়মূ্ল্য `(text(১০০) xx text(২৩৭৫))/text(৯৫)` টাকা।

= ২৫০০ টাকা।

আবার, ৬% লাভে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০+৬) টাকা বা ১০৬ টাকা।
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০৬ টাকা।

`:.` ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য `text(১০৬)/text(১০০)` টাকা।

`:.` ক্রয়মূল্য ২৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য `(text(১০৬) xx text(২৫০০))/text(১০০)` টাকা।

=২৬৫০ টাকা।

`:.` ডাল ২৬৫০ টাকায় বিক্রয় করলে ৬% লাভ হতো।উত্তরঃ ২৬৫০ টাকা।

সমাধানঃ
১০টি কলার ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা
`:.` ১টি কলার ক্রয়মূল্য `text(৩০)/text(১০)` বা ৩ টাকা।

আবার, ১৫টি কলার ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা
`:.` ১টি কলার ক্রয়মূল্য `text(৩০)/text(১৫)` টাকা বা ২ টাকা।

`:.` (১+১) বা ২টি কলার ক্রয়মূল্য (৩+২) টাকা বা ৫ টাকা।

`:.` ১টি কলার ক্রয়মূল্য `৫/২` টাকা বা ২.৫ টাকা।

১২টি কলার বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা।
`:.` ১টি কলার বিক্রয়মূল্য `text(৩০)/text(১২)` টাকা বা ২.৫ টাকা।
দেখা যাচ্ছে, ১টি কলার ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান। অতএব, লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবেনা।উত্তরঃ লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবেনা।

সমাধান:

প্রথম ক্ষেত্রে আসল = ৬৫০০ টাকা

 মুনাফা-আসল, A = ৮৮৪০ টাকা

  :. মুনাফা I = A - P

           = (৮৮৪০ - ৬৫০০) টাকা

           = ২৩৪০ টাকা

    সময় n = ৪ বছর

    মুনাফার হার, r = ?

    আমরা জানি, I = pm

     বা, r = `I/(pn)`

    অর্থাৎ, মুনাফার হার = মুনাফা/আসল` xx`  সময়

    মুনাফার হার 

  = `(২৩৪০)/(৬৫০০ xx ৪)`

  = ০.০৯

  = `০.০৯ xx ১০০ xx ১/(১০০)`

  =` ৯ xx ১/(১০০)` 

  = ৯%

  দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, মুনাফার হার 

  r = ৯%

  সময় n = ৪ বছর

  মুনাফা-আসল A = ১০২০০ টাকা

  মনে করি, আসল = p টাকা

  :. মুনাফা, I = A - P

  তাহলে, I = prn

  অর্থাৎ মুনাফা = আসল `xx` মুনাফার হার `xx` সময়

  :. A - P = `P xx r xx n`

  বা, ১০২০০ - P = `P xx ৯% xx ৪`

  বা, ১০২০০ = `P xx ৯/(১০০) xx ৪ + P` 

  বা, ১০২০০ =` P xx  ৯/(২৫) + P`

  বা, ১০২০০ = `P xx ৯/(২৫)  + ১`

  বা, ১০২০০ =` P xx (৯ + ২৫)/(২৫)`

  বা, ১০২০০ = `(৩৪ xx P)/(২৫)`

  বা, `৩৪ xx P = ১০২০০ xx ২৫`

  বা, P = `(১০২০০ xx ২৫)/(৩৪)`

   :. P = ৭৫০০

   :. নির্ণেয় আসল ৭৫০০ টাকা।

    উত্তর: ৭৫০০ টাকা।

     

    বিকল্প পদ্ধতি:

   এখানে আসল = ৬৫০০ টাকা

   মুনাফা-আসল = ৮৮৪০ টাকা

  :. মুনাফা = (৮৮৪০ - ৬৫০০) টাকা = ২৩৪০ টাকা

   ৬৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা ২৩৪০ টাকা

  :.   ১ টাকার ৪ বছরের মুনাফা `(২৩৪০)/(৬৫০০)`  টাকা

  :.  ১০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা `(২৩৪০ xx ১০০)/(৬৫০০)`  টাকা

                                          ৩৬ টাকা

   :. ১০০ টাকা ৪ বছরের মুনাফা আসলে হয়

    (১০০ + ৩৬) টাকা = ১৩৬ টাকা

    মুনাফা-আসল ১৩৬ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা

   :. মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল `(১০০)/(১৩৬)` টাকা

   :. মুনাফা-আসল  ১০২০০  টাকা হলে আসল `(১০০ xx ১০২০০)/(১৩৬)` টাকা

                                        = ৭৫০০ টাকা

    উত্তর: ৭৫০০ টাকা

সমাধান:
মনে করি রিয়াজ সাহেব ব্যাংকে জমা রেখেছিলেন P টাকা।

দেওয়া আছে, ব্যাংকের

 মুনাফার হার r = ৮.৫০%

 সময় n = ৪ বছর 

 মুনাফা I = ৪৭৬০ টাকা

 আমরা জানি, I = Prn

 বা, P =` I/(rn)`

 অর্থাৎ আসল মুনাফা/মুনাফার হার `xx` সময়

 :. আসল =` (৪৭৬০)/(৮.৫০% xx ৪)` টাকা

   = `((৪৭৬০)/(৮.৫০))/(১০০) xx ৪` টাকা

   = `((৪৭৬০)/(৮.৫০))/(২৫)` টাকা

   = `৪৭৬০ xx (২৫)/(৮.৫০)` টাকা

   = ১৪০০০ টাকা

  :. ব্যাংকে জমা রেখেছিলেন ১৪০০০ টাকা

   উত্তর: ১৪০০০ টাকা