Question:এক ব্যক্তি এক ঋণদান সংস্থা থেকে বার্ষিক ৮% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫০০০ টাকা ঋণ নিলেন। প্রতিবছর শেষে তিনি ২০০০ টাকা করে পরিশোধ করেন। ২য় কিস্তি পরিশোধের পর তার আর কত টাকা ঋণ থাকবে?
Answer
এখানে আসল, p = ৫০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার r = ৮% =` ৮/(১০০)`
আমরা জানি,
n বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন `C_n = p (১ + r)^n`
:. ১ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন `C_1 = p (১ + r)`
= `৫০০০ xx (১ + ৮/(১০০))` টাকা
=` ৫০০০ xx (১ + ২/(২৫))` টাকা
=` ৫০০০ xx (২৭)/(২৫)` টাকা
= ৫৪০০ টাকা
প্রথম কিস্তিতে শোধ করেন ২০০ টাকা
:. অবশিষ্ট ঋণ = (৫৪০০ - ২০০০) টাকা
= ৩৪০০ টাকা
:. সুতরাং ২য় বছরের প্রারস্ভিক মূলধন,
`p_1` = ৩৪০০ টাকা
:. ২য় বছর শেষে চক্রবৃদ্ধি মূলধন
`C_2 = P_1 `(১ + r)
= `৩৪০০ (১ + ৮/(১০০))` টাকা
= `৩৪০০ xx (১ + ২/(২৫))` টাকা
= `৩৪০০ xx (২৭)/(২৫)` টাকা
= ৩৬৭২ টাকা
২য় কিস্তিতে পরিশোধ করেন ২০০০ টাকা
:. ২য় কিস্তিতে পরিশোধের পর অবশিষ্ট ঋণ
= (৩৬৭২ - ২০০০) টাকা
= ১৬৭২ টাকা
উত্তর: ১৬৭২ টাকা।