সমাধান:

 এখানে আসল p = ১০০০০০০ টাকা

 মুনাফার হার r = ১২% = `(১২)/(১০০) = ৩/(২৫)`

 সময় n = ৩ মাস = `৩/(১২)` বছর = `১/৪` বছর

 মুনাফা I = ?

 আমরা জানি, I = prn

 অর্থাৎ মুনাফা = আসল `xx` মুনাফার হার `xx` সময়

 :. মুনাফা = `১০০০০০০ xx ৩/(২৫) xx ১/৪` টাকা

           = ৩০০০০ টাকা

 :. জামিল সাহেব তিন মাস পর মুনাফা পাবেন ৩০০০০ টাকা।

  উত্তর: ৩০০০০ টাকা।

সমাধান:

ক. ১২ টি কলার ক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা

  :.  ১ টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩৬)/(১২)` টাকা

  :. ১০০ টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩৬ xx ১০০)/(১২)` টাকা

                             = ৩০০ টাকা

  :. যশোর থেকে প্রতিশ কলা ৩০০ টাকায় ক্রয় করেছিল।

   উত্তর: ৩০০ টাকা।

 
  খ. ১২, ১৮ ও ১৫ এর ল,সা,গু = ১৮০

   মনে করি প্রত্যেক দরের ১৮০ টি করে কলা ক্রয় করা হলো।

   ১২ টি কলার ক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা

   :. ১ টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩৬)/(১২)` টাকা

   :. ১৮০ টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩৬ xx ১৮০)/(১২)` টাকা

                           = ৫৪০ টাকা

   ১৮ টি কলার ক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা

   :. ১৮ টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩৬)/(১৮)` টাকা

   :. ১৮০ টি কলার ক্রয়মূল্য `(৩৬ xx ১৮০)/(১২)` টাকা

                                 = ৩৬০ টাকা

   :. (১৮০ + ১৮০) বা ৩৬০ টি কলার ক্রয়মূল্য

      = (৫৪০ + ৩৬০) টাকা

      = ৯০০ টাকা

   আবার, ১৫ টি কলার বিক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা

   :. ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য `(৩৬)/(১৫)` টাকা
 
   :.  ৩৬০ টি কলার বিক্রয়মূল্য `(৩৬ xx ৩৬০)/(১৫)` টাকা

                                 = ৮৬৪ টাকা

   এখানে, ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্য

   ক্ষতি = (৯০০ - ৮৬৪) টাকা = ৩৬ টাকা

   ৯০০ টাকায় ক্ষতি হয় ৩৬ টাকা

   :. ১ টাকায় ক্ষতি হয় `(৩৬)/(৯০০)`  টাকা

   :. ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় `(৩৬ xx ১০০)/(৯০০)` টাকা

                            = ৪ টাকা

    উত্তর: ৪% ক্ষতি ।

  গ. ‘খ’ থেকে পাই, ৩৬০টি কলার ক্রয়মূল্য ৯০০ টাকা

    :. ১টি কলার ক্রয়মূল্য `(৯০০)/(৩৬০)` টাকা = ২.৫ টাকা

    :. ৪টি কলার ক্রয়মূল্য = (২.৫ xx ৪) টাকা = ১০ টাকা

   ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ২৫% লাভে বিক্রয় মূল্য (১০০ + ২৫) টাকা বা ১২৫ টাকা

  :.  ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ২৫% লাভে বিক্রয় মূল্য `(১২৫)/(১০০)` টাকা 

 :.  ক্রয়মূল্য ১০ টাকা হলে ২৫% লাভে বিক্রয় মূল্য` (১২৫ xx ১০)/(১০০)`  টাকা 

  = ১২.৫০ টাকা

  উত্তর: ১২.৫০ টাকা

ক. শতকরা বার্ষিক r% মুনাফায় p টাকার n বছরের মুনাফা I এবং চক্রবৃদ্ধি মূলধন C হলে,

   সরলমুনাফা I = prn

  এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে C = `p(১ + r)^n`

  :. চক্রবৃদ্ধি মুনাফা =`p (১ + r)^n - p`

 খ. আসল + ৫ বছরের মুনাফা = ৩০০০০ টাকা

     আসল + ৩ বছরের মুনাফা = ২৮০০০ টাকা
    -----------------------------------------------
 (বিয়োগ করে) ২ বছরের মুনাফা = ২০০০ টাকা

  :. ১   ,,         ,,      = `(২০০০)/২` টাকা

  :. ৩   ,,         ,,      = `(২০০০ xx ৩)/২` টাকা

                             = ৩০০০ টাকা

 :. আসল = মুনাফা-আসল-মুনাফা

           = (২৮০০ - ৩০০০) টাকা

           = ২৫০০০ টাকা

  :. ২৫০০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা ৩০০০ টাকা

  :. ১ টাকার ১ বছরের মুনাফা `(৩০০০)/(২৫০০০ xx ৩)`টাকা

  :. ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা` (৩০০০ xx ১০০)/(২৫০০ xx ৩)` টাকা

                                  = ৪ টাকা

  :. মুনাফার হার ৪%।

  গ. ‘খ’ থেকে পাই, মুনাফার হার r = ৪% =` ৪/(১০০)`

    সময় n = ৫ বছর

    মুনাফা-আসল A = ৪৮০০০ টাকা

    ধরি মূলধন = p টাকা

    আমরা জানি, A = p + I

     বা,  p + I = A

     বা, P + prn = A

     বা, p(১ + rn) = A

     বা, `p(১ + ৪/(১০০) xx ৫) = ৪৮০০০`

     বা, `p(১ + ১/৫) = ৪৮০০০`

     বা, `p((৫ + ১)/৫) = ৪৮০০০`

     বা, `৬p = ৪৮০০০ xx ৫`

     বা, `p = (৪৮০০০ xx ৫)/৬`

      :. p = ৪০০০০

     :. ব্যাংকে ৪০০০০ টাকা জমা রাখতে হবে।

    উত্তর: ৪০০০০ টাকা।

সমাধান:

ক. ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য

  (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা

  বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

 :.  বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০)/(৯০)` টাকা

 :.  বিক্রয়মূল্য ৪,০০০  টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০ xx ৪,০০০)/(৯০)` টাকা

                                         = ৪৪৪৪.৪৪ টাকা

 :. ক্ষতির পরিমাণ = (৪৪৪৪.৪৪ - ৪০০০) টাকা

                    = ৪৪৪.৪৪ টাকা

   উত্তর: ৪,০০০ টাকা।

  খ. ‘ক’ থেকে পাই,

    মোবাইলটির ক্রয়রমূল্য = ৪৪৪৪.৪৪ টাকা

     ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য

      = (১০০ + ১০) টাকা

      = ১১০ টাকা

    :. ক্রয়মূল্য ১ হলে বিক্রয়মূল্য `(১১০)/(১০০)` টাকা

    :. ৪৪৪৪.৪৪   ,,          ,,      `(১১০ xx ৪৪৪৪.৪৪)/(১০০)` টাকা

                        = ৪৮৮৮.৮৮ টাকা

   :. মোবাইলটি বিক্রয় করতে হবে ৪৮৮৮.৮৮ টাকায়।

    উত্তর: ৪৮৮৮.৮৮ টাকা

 গ. ক্রয়মূল্যের সমান টাকা ব্যাংকে জমা রাখা হলো।

   অর্থাৎ আসল p = টাকা

   মুনাফার হার r = ৮% =` ৮/(১০০) = ২/(২৫)`

   সময় n = ৫ বছর

   :. মুনাফা I = prn

           = `৪৪৪৪.৪৪ xx ৫ xx ২/(২৫)` টাকা

           = ১৭৭৭.৭৮ টাকা

  :. মনাফা-আসল = আসল + মুনাফা

                    = (৪৪৪৪.৪৪ + ১৭৭৭.৭৮) টাকা

                    = ৬২২২.২২ টাকা

     উত্তর: ৬২২২.২২ টাকা।

সমাধান:

ক. ২০% = `(২০)/(১০০) = ১/৫ = ১ : ৫`

  উত্তর: ১ : ৫

 খ. খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ২০% লাভে 

     বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা বা ১২০ টাকা

  খুচরা বিক্রেতার

  বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

  :. বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০)/(১২০)` টাকা

   :. বিক্রয়মূল্য ৫৭৬ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০ xx ৫৭৬)/(১২০)` টাকা

                                         = ৪৮০ টাকা

  :. পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা 

   পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ২০% লাভে

   বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা বা ১২০ টাকা।

   পাইকারি বিক্রেতার,

   বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

   :. বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০)/(১২০)` টাকা

   :. বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য `(১০০ xx ৪৮০)/(১২০)` টাকা

                                   = ৪০০ টাকা

    :. পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা

   উত্তর: ৪০০ টাকা


 গ. দেওয়া আছে, খুচরা মূল্য ৫৭৬ টাকা

  ‘খ’ থেকে পাই, পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা

 :. খুচরা মূল্য পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি

           = (৫৭৬ - ৪০০) টাকা

           = ১৭৬ টাকা

   :. পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য অপেক্ষা খুচরা মূল্য শতকরা বেশি হয় `(১৭৬)/(৪০০) xx ১০০% = ৪৪%`

                     উত্তর: ৪৪%।