প্রদত্ত অনুপাত `3/4 : 4/5 : 6/7`

  ধরি ১ম অংশ `= 3/4` x টাকা

  :. ২য় অংশ `4/5` x টাকা

   এবং ৩য় অংশ `6/7` x টাকা

   প্রশ্নমতে,`3/4 x + 4/5 x + 6/7 x = 1011`

    বা,` (3x)/4 + (4x)/5 + (6x)/7 = 1011`

    বা,` (105x + 112x + 120x)/(140)`

    বা,` (337x)/(140) = 1011`

    বা,` 337x = 1011 xx 140`

    বা,`x = (1011 xx 140)/(337)`

     :. x = 420

   ১ম অংশ `= 3/4 xx 420` টাকা = 315 টাকা

   ২য় অংশ `= 4/5 xx 420` টাকা = 336 টাকা

   ৩য় অংশ `= 6/7 xx 420` টাকা = 360 টাকা

  Ans. তিনভাগে টাকার পরিমাণ যথাক্রমে 315 টাকা, 336 টাকা

  360  টাকা।

দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 7

 এবং তাদের গ.সা.গু = 4

  ধরি, ১ম সংখ্যাটি = 5x 

  :. ২য় সংখ্যাটি = 7x

  :. সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু = x

  এবং ল.সা.গু` = 5 xx 7 xx x = 35x`

  প্রশ্নমতে, x = 4

  :. সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু `= 35 xx 4 = 140`

   Ans. 140

সাকিবের রান : মুশফিকের রান

  = 3 : 2

  =` (3 xx 3) : (2 xx 3)`

           [অনুপাতের উভয় রাশিকে 3 দ্বারা গুণ করে]

   = 9 : 6

  মুশফিকের রান : মাশরাফির রান = 3 : 2

                           [অনুপাতের উভয় রাশিকে 2 দ্বারা গুণ করে]

  :. সাকিবের রান : মুশফিকের রান : মাশরাফির রান = 9 : 6 : 4

   মনে করি, সাকিবের রানের সংখ্যা = 9x

   :. মুশফিকের রানের সংখ্যা = 6x

   এবং মাশরাফির রানের সংখ্যা = 4x 

   প্রশ্নমতে, 9x + 6x + 4x = 171

   বা, 19x = 171

   বা,` x = (171)/(19)`

   :. x = 9

   সাকিবে রানের সংখ্যা = 9x =` (9 xx 9) = 81`

   মুশফিকের রানের সংখ্যা = 6x =` (6 xx 9) = 54`

  এবং মাশরাফির রানের সংখ্যা = 4x =` (4 xx 9) = 36`

 Ans. সাকিব 81 রান, মুশফিকুর 54 রান, মাশরাফি 36 রান করেছে।

একজন পিওন 1 টাকা পেলে একজন করণিক 2 পায় টাকা

  এবং একজন কর্মকর্তা পায় 4 টাকা।

  :. কর্মকর্তা করণিক এবং পিওন এর বেতনের অনুপাত = 4 : 2 : 1

   ধরি, একজন কর্মকর্তার বেতন = 4x টাকা

   :. একজন করণিকের বেতন 2x টাকা

    এবং একজন পিওনের বেতন = x টাকা।

   প্রশ্নমতে, `4x xx 2 + 2x xx 7 + x xx 3` = 150000 

    বা, 8x + 14x + 3x = 150000

    বা, 25x = 150000

    বা, x` = (150000)/(25)`

     :. x = 6000

    :. একজন পিওন পায় `(1 xx 6000) `বা,  6000 টাকা

     একজন করণিক পায় `(6000 xx 2)`বা,  12000 টাকা

     একজন কর্মকর্তা পায় `(6000 xx 4)` টাকা বা 24,000 টাকা

    Ans, কর্মকর্তা 24,000 টাকা, করণিক 12,000 টাকা এবং পিওন 6.000 টাকা বেতন পায়।

ভোট দেয়  (581 - 91) জন সদস্য।

    মনে করি ডোনাল্ড সাহেব পায় 4x ভোট

    :. তার প্রতিদ্বন্দ্বী পায় 3x ভোট।

    প্রশ্নমতে, 4x + 3x = 490

        বা, 7x = 490

        বা, `x = (490)/7`

          :. x = 70

    :. ড্রোলাল্ড সাহেবের প্রাপ্ত ভোট সংখ্যা = 4x = `(4 xx 70)` = 280

       প্রতিদ্বন্দ্বী প্রাথীর প্রাপ্ত ভোট সংখ্যা = 3x = `3 xx 70` = 210 ।

     :. ড্রোনাল্ড সাহেব বেশি পায় ভোট।

      প্রতিদ্বন্দ্বী প্রার্থী 70 ভোটে পরাজিত হলো।

      Ans. 70