খ. প্রদত্ত আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ 

   = 0.35

 `= (35 - 0)/(99)`

 `= (35)/(99)`

 :. নির্ণেয় ভগ্নাংশ `= (35)/(99)`

 গ.  প্রদত্ত আবৃত ভগ্নাংশ   

    = 0.13

  `= (13 - 1)/(90)`

  `= (12)/(90)`

  `= 2/(15)`

 :. নির্ণেয় ভগ্নাংশ `= 2/(15)`

 ঘ. প্রদত্ত আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ 
 
    = 3.78

  `= (378 - 37)/(90)`

  `= (341)/(90)`

  `= 3 (71)/(90)`

 :. নির্ণেয় ভগ্নাংশ` 3 (71)/(90)`

 ঙ. প্রদত্ত আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ 

    = 6.2309

  `= (62309 - 62)/(9990)`

  `= (62247)/(9990)`

  `= (20749)/(3330)`

  `= 6 (769)/(3330)`

 :. নির্ণেয় ভগ্নাংশ `= 6 (769)/(3330)`

ক. 2.3, 5.235 আবৃত্ত দশমিকে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 

   যথাক্রমে o, 1, এখানে অনাবৃত্ত অংশে অঙ্ক সংখ্যা সবচেয়ে 

   বেশি 1 বার আছে। তাই দশমিকে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক হবে 1,

   আবার আবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1 ও 2 এর ল,সা, গু হলো 2.

   সুতরাং আবৃত্ত অংশের অঙ্ক হবে 2।   

  :. 2.3 = 2.333 এবং 5.235 = 5.235

   Ans. 2.333, 5.235


 খ. 7.26, 4.237 আবৃত্ত দশমিকে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক 

     সংখ্যা 1 ও 2 এখানে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা সবচেয়ে 

     বেশি বার 2 আছে। তাই দশমিকে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক 

     সংখ্যা 2 হবে। আবার আবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1 ও 1 

     এর ল. সা. গু হলো 1। সুতরাং আবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1 হবে।

     7.26 = 7.266 এবং 4.237 = 4.237

     Ans. 7.266, 4.237

 গ. 5.7, 8.34, 6.245 আবৃত্ত দশমিকে সবগুলো অনাবৃত্ত অংশের 

    অঙ্ক সংখ্যা 0। তাই দশমিকে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 0 । আবার 

    আবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1, 2 ও 3 এর ল..সা.গু হলো । সুতরাং

    আবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা হবে 6।

    :. 5.7 = 5.777777, 8.34 = 8.343434 এবং 6.245 = 6.245245

  Ans. 5.777777, 8.343434, 6.245245

 ঘ. 12.32, 2.19 এবং 4.3256 আবৃত্ত দশমিকে অনাবৃত্ত 

    অংশের অঙ্ক সংখ্যা 2, 1 2 এখানে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক 

    সংখ্যা সবচেয়ে বেশি 2 বার আছে। তাই দশমিকে অনাবৃত্ত 

    অংশের অঙ্ক সংখ্যা হবে। আবার আবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 

    0, 1 ও 2 এর ল.সা.গু গলো 2। সৃতরাং আবৃত্ত অংশের অঙ্ক 

    সংখ্যা হবে 2।

   :. 12.32 = 12.3200, 2.19 = 2.1999 এবং 4.3256 = 4.3256

   Ans. 12.3200, 2.1999, 4.3256

ক. এখানে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক হবে এবং আবৃত্ত অংশের অঙ্ক হবে।

    :. নির্ণেয় যোগফল

 খ. এখানে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা হবে এবং আবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা হবে।

     :. নির্ণেয় যোগফল 

 গ. এখানে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা হবে। আবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা হবে। এর ল.সা.গু ।

     :. নির্ণেয় যোগফল

ক. 0.3` = (3 - 0)/9`

         `= 3/9 = 1/3`

 এবং 0.6` = (6 - 0)/9` 

           `= 6/9 = 2/3`

           :.` 0.3 xx 0.6` 

          `= 1/3 xx 2/3`

         ` = 2/9`  

            = 0.2  

   :. নির্ণেয় গুলফল = 0.2

      

  খ.  2.4`= (24 - 2)/9`

          `= (22)/9`

 এবং 0.8 `= (81 - 0)/(99)`

           `= (81)/(99)`

           `= 9/(11)`

 :. `2.4 xx 0.81 = (22)/9 xx 9/(11) = 2`

 :. নির্ণেয় গুণফল = 2

  গ. `0.62 = (62 - 6)/(90)`

             `= (56)/(90)`

             `= (28)/(45)`

   0.3 ` = (3 - 0)/9 `

         `= 3/9 = 1/3`

 :. `0.62 xx 0.3 = (28)/(45) xx 1/3`

                      `= (28)/(45 xx 3)`

                     ` = (28)/(135)`

                     ` = 0.2074074`.........

                     ` = 0.2074`

     নির্ণেয় গুণফল = 0.2074

  ঘ.  42.18`= (4218 - 42)/(99)`

              `= (4176)/(99)`

    0.28` = (28 - 2)/(90)`

            `= (26)/(90)`

 :. `42.18 xx 0.28 = (4176)/(99) xx (26)/(90)`

                         `= (464)/(11) xx (13)/(45)`

                         `= (464 xx 13)/(11 xx 45)`

                         `= (6032)/(495)`

                           = 12.1858585....

                           = 12.185

     :. নির্ণেয় গুণফল = 12.185

ক. `0.3 = (3 - 0)/9`

         ` = 3/9`

         ` = 1/3`

    `0.6 = (6 - 0)/9`

         `= 6/9`

         `= 2/3`

  :. `0.3 -: 0.6 = 1/3 -: 2/3`

                   `= 1/3 xx 3/2`

                   `= 1/2 = 0.5`

           :. নির্ণেয় ভাগফল = 0.5

 
 খ. `0.35 = (35 - 3)/(90)`

             `= (32)/(90)`

             `= (16)/(45)`

      `1.7 = (17 - 1)/9`

            `= (16)/9`

     :. `0.35 -: 1.7 = (16)/(45) -: (16)/(45) xx 9/(16)`

                       `= 1/5`

                        = 0.2

       নির্ণেয় ভাগফল = 0.2


 গ. `2.37 = (237 - 23)/(90)`

            `= (214)/(90)`

     `0.45 = (45 - 4)/(90)`

            `= (41)/(90)`

   :.` 2.37 -: 0.45 = (214)/(90) -: (41)/(90)`

                        `= (214)/(90) xx (90)/(41)`

                        `= (214)/(41)`

                        `= 5.2195121951`

                        `= 5.211951`

              নির্ণেয় ভাগফল = 5.21951

   ঘ.  `1.185 = (1185 - 1)/(999)`

               ` = (1184)/(999)`

      `0.24 = (24 - 0)/(99)`

           ` = (24)/(99)`

    :. `1.185 -: 0.24 = (1184)/(999) -: (24)/(99)`

                         `= (1184)/(999) xx (99)/(24)`

                         `= (148)/(111) xx (11)/3`

                         `= (148 xx 11)/(111 xx 3)`

                        ` = (1628)/(333)`

                         `= 4.888`

                         `= 4.8`

          নির্ণেয় ভাগফল = 4.8