1. Question:১.দুইটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে `a` মিটার এবং `b`মিটার হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত? 

    Answer
    সমাধান: ১ম বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ` = a` মিটার
    
      `:.`১ম বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল `= a xx a` বর্গমিটার  `= a^2` বর্গমিটর
    
        ২য় বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য `= b` মিটার
    
      `:.`২য় বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল `= b xx b` বর্গমিটার `= b^2` বর্গমিটার
    
       এখন,`"১ম বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল "/"২য় বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল"` = `(a^2)/(b^2)`
    
       `:.`১ম বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল : ২য় বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল`= a^2 : b^2`  
    
         Ans.`a^2 : b^2`






    1. Report
  2. Question:২.একটি বৃত্তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান হলে, তাদের পরিসীমার অনুপাত নির্ণয় কর। 

    Answer
    সমাধান: মনে করি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ `r`একক এবং বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য `x`একক।
            
      আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল `= pi r^2`বর্গ একক
    
      বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল `= x^2`বর্গ একক
    
      `:.`প্রশ্নমতে,
                      
          `pi r^2 = x^2`
    
           বা,`r^2/x^2 = 1/pi`
     
           বা,`r/x = 1/(sqrt(pi))`..............(i)
    
           আবার, বৃত্তের পরিসীমা `= 2 pi r`একক
    
          এবং বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা `= 4 x` একক
    
         `:. "বৃত্তের পরিসীমা"/"বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা"= (2 pi r)/(4 x)`
    
             `= (pi r)/(2 x)`
    
             `= pi/2 xx r/x`
    
             `= pi/2 xx 1/(sqrt(pi))` [ (i)নং থেকে মান বসিয়ে ]
    
             `= (sqrt(pi))/2`
    
         `:.`বৃত্তের পরিসীমা : বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা`=sqrt(pi) : 2`
    
           Ans.`sqrt(pi) : 2`






    1. Report
  3. Question:৩.দুইটি সংখ্যার অনুপাত `3 : 4` এবং তাদের ল. সা. গু. `180`; সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর। 

    Answer
    সমাধান: মনে করি, সংখ্যা দুইটি `3x`এবং`x`
                                     [ `x` অনুপাতের সাধারণ গুণিতক ]
    
        `3x` এবং `4x` এর ল. সা. গু. `=3 xx 4 xx x`
    
                                       `= 12x`
    
       প্রশ্নমতে, `12x = 180`
    
        বা,`x =(180)/(12)`
    
        `:. x = 15`
    
       `:.` ১ম সংখ্যা `= 3 xx 15 = 45` এবং
    
         ২য় সংখ্যা `= 4 xx 15 = 60`
    
         Ans. `45`ও `60`






    1. Report
  4. Question:৪.একদিন তোমাদের ক্লাসে দেখা গেল অনুপস্থিত ও উপস্থিত ছাত্র সংখ্যার অনুপাত `1 : 4`,অনুপস্থিত ছাত্র সংখ্যাকে মোট ছাত্র সংখ্যার শতকরায় প্রকাশ কর। 

    Answer
    সমাধান: মনে করি, অনুপস্থিত ছাত্র সংখ্যা `= x`
    
        এবং উপস্থিত ছাত্র সংখ্যা `= 4x` [  এখানে, `x`ধনাত্নক আনুপাতিক ধ্রুবক  ]
    
         মোট ছাত্র সংখ্যা `= x + 4x = 5x`
    
      `:.`অনুপস্থিত ছাত্র সংখ্যা মোট ছাত্র সংখ্যার `="অনুপস্থিত ছাত্র সংখ্য"/"মোট ছাত্র সংখ্যা" xx 100%` 
    
                                               `= x/(5x) xx 100%` 
    
                                               `= 20%` 
    
                      Ans.`20%`






    1. Report
  5. Question:৫.একটি দ্রব্য ক্রয় করে `28%`ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত নির্ণেয় কর। 

    Answer
    সমাধান:মনে করি, ক্রয়মূল্য `= 100` টাকা
    
       `:. 20%` ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য `= ( 100 - 28 )`টাকা
    
                                    `= 72` টাকা
    
        `:. "বিক্রয়মূল্য"/"ক্রয়মূল্য"`
    
         `= (72)/(100)`
    
         `= (18)/(25)`
    
         `:.` বিক্রয়মূল্য : ক্রয়মূল্য`= 18 : 25`
    
              Ans. `18 : 25`






    1. Report
Copyright © 2025. Powered by Intellect Software Ltd