Question:জমির সাহেব তার জমি থেকে এক বছরে `২০ ১/(১০)` কুইন্টাল আমন ` ৩০ ১/(২০)` কুইন্টাল ইরি এবং `১০ ১/(৫০)` কুইন্টাল আউশ ধান পেলেন । ক. আমন ধানের চেয়ে ইরি ধান কত কুইন্টাল বেশি পেলেন ? খ. `২০ ১/(১০), ৩০ ১/(২০), ১০ ১/(৫০)` এর হরগুলো ল.সা.গু নির্ণয় কর । গ. তিনি এক বছরে মোট কত কুইন্টাল ধান পেলেন ?
Answer
ক. আমন ধানের চেয়ে ইরি ধান বেশি
পেলেন` = ৩০ ১/(২০)` কুইন্টাল` - ২০ ১/(১০)` কুইন্টাল
`= (৩০ ১/(২০) - ২০ ১/(২০))` কুইন্টাল ।
`= ((৩০ ২০ + ১)/(২০) - (২০ ১০ + ১)/(১০))` কুইন্টাল
`= ((৬০১)/(২০) - (২০১)/(১০)` কুইন্টাল
`= (৬০১ - ৪০২)/(২০)` কুইন্টাল
`= (১৯৯)/(২০)` কুইন্টাল
` = ৯ (১৯)/(২০)` কুইন্টাল (উত্তর)
খ. প্রদত্ত মিশ্র ভগ্নাংশ` ২০ ১/(১০), ৩০ ১/(২০), ১০ ১/(৫০)` এর হরগুলো যথাক্রমে ১০, ২০, ৫০
এখন ইউক্লিডীয় পদ্ধতিতে তাদের ল.সা.গু নির্ণয় করি ।
২| ১০, ২০, ৫০
-------------
৫ | ৫, ১০, ২৫
------------
১, ২, ৫
:. হরগুলো ল.সা.গু` = ২ xx ৫ xx ২ xx ৫ = ১০০` (উত্তর)
গ. জমির সাহেব তার জমি থেকে মোট ধান পেলেন
`= ২০ ১/(১০)` কুইন্টাল `+ ৩০ ১/(২০)` কুইন্টাল` + ১০ ১/(৫০)` কুইন্টাল
`= ((২০১)/(১০) + (৬০১)/(২০) + (৫০১)/(৫০))` কুইন্টাল
`= (২০১০ + ৩০০৫ + ১০০২)/(১০০)` কুইন্টাল
`= (৬০১৭)/(১০০)` কুইন্টাল
`= ৬০ (১৭)/(১০০)` কুইন্টাল
:. তিনি তার জমি থেকে এক বছরে` ৬০ (১৭)/(১০০)` কুইন্টাল ধান পেয়েছেন । (উত্তর)