৬ জন লোক জমিটির ফসল কাটতে পারে ২৮ দিনে

  :. ১    ,,      ,,      ,,        ,,      `২৮ xx ৬`  ,,

  :.   ২৪     ,,      ,,      ,,     `(২৮ xx ৬)/(২৪)`

                       বা, ৭ দিনে

   উত্তর : ৭ দিন ।

২ জন পুরুষের সমান কাজ করে ৩ জন বালক 

  :. ১     ,,      ,,        ,,       ,,       `৩/২`

  :. ৪ জন পুরুষের কাজ `= ৪ xx ৩/২` জন বালকের কাজ বালকের কাজ

                         = ৬     ,,       ,,         ,,     

  :.   ,,          ,,      `= ৬ xx ৩/২`,,        ,,

                          = ৯ জন বালকের কাজ

  ৪ জন পুরুষ ও ১০ জন বালকের কাজ 

              = (৬ + ১০) জন বালকের কাজ

              = ১৬ জন বালকের কাজ

  এবং ৬ জন পুরুষ ও ১৫ জন বালকের কাজ

                   = (৯ + ১৫) জন বালকের কাজ

                   = ২৪ জন বালকের কাজ 

  অতএব, 

    ১৬ জন বালক কাজটি করে ২১ দিনে

  :.  ১  ,,     ,,      ,,       `২১ xx ১৬`    ,,

  :. ২৪  ,,      ,,      ,,        `(২১ xx ১৬)/(২৪)`  ,,

                    বা, ১৪ দিনে
   উত্তর : ১৪ দিন ।

ক. দেওয়া আছে,
    ৩ জন বালকের কাজ = ২ জন পুরুষের কাজ

  :. ১   ,,       ,,     ,,    `২/৩`      ,,   ,,

  অর্ধাৎ ১ জন বালক `২/৩` জন পুরুষের সমান কাজ করে ।


 খ. ’ক’ হতে পাই,

  ১ জন বালকের কাজ ` = ২/৩` জন পুরুষের কাজ

  :. ৬   ,,      ,,       ,,   ` ২/৩ xx ৬ `    ,,     ,,

                          = ৪ জন পুরুষের কাজ

  :. ৫ জন পুরুষ ও ৬ জন বালকের কাজ = (৫ + ৪) জন পুরুষের 

                                           = ৯ জন পুরুষের কাজ ।

   অর্থাৎ ৫ জন পুরুষ ও ৬ জন বালকের কাজ ৯ জন পুরুষের কাজের সমান ।


  গ.  ‘খ’ হতে পাই,

    ৫ জন পুরুষ ও ৬ জন বালকের কাজ = ৯ জন পুরুষের কাজ

  যেহেতু ১ জন বালক` ২/৩` জন পুরুষের কাজ করে 

  :. ২৪ জন বালকের কাজ `= ২/৩ xx ২৪` জন পুরুষের কাজ 

                           = ১৬ জন পুরুষের কাজ

   :. ১৮ জন পুরুষ ও ২৪ জন বালকের কাজ 

              = (১৮ + ১৬ ) জন পুরুষের কাজ

              = ৩৪ জন পুরুষের কাজ ।

  এখন ৯ জন পুরুষ  একটি কাজ করে ১৭ দিনে

  :. ১   ,,     ,,      ,,       ,,     `১৭ xx ৯`  ,,

  :. ৩৪   ,,     ,,     ,,      ,, `(১৭  xx ৯)/(৩৪) `  ,,  

         `= ৯/২`

       উত্তর :` ৪ ১/২`

ক. প্রতিটি খাতার মূল্য ও প্রতিটি বলপেনের মূলের অনুপাত
 
 ` = (৫০)/(১০) = ৫/১ = ৫ : ১`

  উত্তর : ৫ : ১

  খ. ১টি খাতার মূল্য ৫০ টাকা

   :. ৫টি খাতার মূল্য` (৫০ xx ৫)` টাকা = ২৫০ টাকা

   ১টি বলপেনের মূল্য ১০ টাকা 

    :. ৬টি বলপেনের মূল্য `(১০ xx ৬) `টাকা = ৬০ টাকা

   মোট খাতার মূল্য ও মোট বলপেনের মূল্যের অনুপাত

  `= (২৫০)/(৬০) = (২৫)/৬ = ২৫ : ৬`

   উত্তর : ২৫ : ৬ ।

  গ. প্রতিটি বলপেনের মূল্য ও প্রতিটি খাতার মূল্যের অনুপাত 

   `= (১০)/(৫০) = ১/৫`

   :. প্রতিটি বলপেনের মূ্ল্য প্রতিটি খাতার মূল্যের শতকরা 

   `(১ xx ১০০)/৫ `টাকা = ২০ টাকা

    উত্তর : ২০% ।

  ঘ. প্রতিটি ইরেজারের মূল্য ও প্রতিটি বলপেনের মূল্যের শতকরা

     `(১ xx ১০০)/২ = ৫০` টাকা

     উত্তর : ৫০% ।

ক. ১৫ দিন বাকি সময় (৪০ - ১৫) দিন = ২৫ দিন 

:. মোট সময় : বাকি সময় = ৪০ : ২৫ `= ৪০/২৫`

                             `= ৮/৫` [৫ দ্বারা ভাগ করে]

                             = ৮ : ৫  (উত্তর)

 খ. ‘ক’ হতে প্রাপ্ত বাকি সময় = ২৫ দিন

   অবশিষ্ট খাদ্যে ২৫ দিন চলে ১৫০০ জনের সৈন্যের 

  :.  ,,     ,,      ১     ,,          ,,      `১৫০০ xx ২৫`     ,,

  :.    ,,     ,,    ৩০      ,,        ,, ` (১৫০০ xx ২৫)/(৩০)`       ,,

                             = ১২৫০ জন সৈন্যের

  :. রামগড় চলে গিয়েছিল (১৫০০ - ১২৫০) জন

                           = ২৫০ জন (উত্তর)

  গ. রামগড় দূর্গে সৈন্য সংখ্যা ২৫০ জন  [‘খ’ হতে ]

   ২ দিন পর সময় বাকি থাকে (১১ - ২) দিন = ৯ দিন

   এবং আরও ৩০ জন আসলে সৈন্য সংখ্যা (২৫০ + ৩০) জন 

                                        = ২৮০ জন

   অবশিষ্ট খাদ্যে ২৫০ জনের চলে ৯ দিন

   :.   ,,          ,,  ১       ,,        ,,  `৯ xx ১০০`     ,,

  :.   ,,          ,,   ২৮০     ,,     ,,    `(৯ xx ২৫০)/(২৮০)`   ,,

    
     `= (২২৫)/(২৮)` দিন `= ৮ ১/(২৮)` দিন  (উত্তর)