Question:এক ব্যাক্তি ব্যাংক থেকে বার্ষিক ৬% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৮০০০ টাকা ঋণ নিলেন। প্রতিবছর শেষে তিনি ৩০০০ টাকা পরিশোধ করেন। ক. ঐ ব্যক্তির বার্ষিক সরল মুনাফা নির্ণয় কর। খ. ঐ ব্যক্তির ২য় বছরের প্রারম্ভিক মূলধন কত? গ. ২য় কিস্তি পরিশোধের পর তার আর কত টাকা ঋণ থাকবে?
Answer
ক. এখানে মূলধন p = ৮০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার r` = ৬% = ৬/(১০০)`
সময় n = ১ বছর
:. সরল মুনাফা, I = pnr
অর্থাৎ মুনাফা = আসল `xx` সময় `xx` মুনাফার হার
= `৮০০০ xx ১ xx ৬/(১০০)` টাকা
উত্তর: ৪৮০ টাকা।
খ. আমরা জানি,
n বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন` C_n = p ( ১ + r)^n`
:. ১ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন
`C_1 = p ( ১ + r)`
= `৮০০০ xx (১ + ৬/(১০০))` টাকা
= `৮০০০ xx (১ + ৩/(৫০))` টাকা
= `৮০০০ xx (৫৩)/(৫০)` টাকা
= ৮৪৮০ টাকা
প্রথম কিস্তিতে শোধ করেন ৩০০০ টাকা
:. অবশিষ্ট ঋণ = (৮৪৮০ - ৩০০০) টাকা
= ৫৪৮০ টাকা
সুতরাং ২য় বছরান্তে প্রারম্ভিক মূলধন = ৫৪৮০ টাকা
উত্তর: ৫৪৮০ টাকা।
গ. ‘খ’ হতে পাই,
২য় বছরের প্রারম্ভিক মূলধন `p_1`= ৫৪৮০ টাকা
:. ২য় বছর শেষে চক্রবৃদ্ধি মূলধন
`C_২ = p_1 (১ + r)`
= `৫৪৮০ xx (১ + ৬/(১০০))` টাকা
= `৫৪৮০ xx (১ + ৩/(৫০))` টাকা
= `৫৪৮০ xx (৫৩)/(৫০)` টাকা
= ৫৮০৮.৮০ টাকা
২য় কিস্তিতে পরিশোধ করেন ৩০০০ টাকা
:. ২য় কিস্তি পরিশোধের পর অবশিষ্ট ঋণ
= (৫৮০৮.৮০ - ৩০০০) টাকা
= ২৮০৮.৮০ টাকা
উত্তর: ২৮০৮.৮০ টাকা।