মনে করি,  7p + 3r - 5x = a

     এবং   8p - 4r - 5x = b

:. প্রদত্ত রাশি

  `= a^2 - 2ab + b^2`

  `= (a - b)^2`

  `= {(7p + 3r - 5x) - (8p - 4r - 5x)}^2` 

                        [a ও b এর মান বসিয়ে]

  `= (7p + 3r - 5x - 8p + 4r + 5x)^2`

  `= (7r - p)^2`

  `= (7r)^2 - 2.7r.p + p^2`

  `= 49r^2 - 14pr + p^2`

  `= p^2 + 49r^2 - 14rp` (Ans)

মনে করি, 2m + 3n - p = a 2m - 3n + p = b

 :. প্রদত্ত রাশি, 

 `= a^2 + b^2 - 2ab`

 `= (a - b)^2`

  `= {(2m + 3n - p) - (2m - 3n + p)}^2` [a b]

 ` = (2m + 3n - p - 2m + 3n - p)^2`
 
 ` = (6n - 2p)^2`

 ` = (6n)^2 - 2.6n.2p + (2p)^2`

 ` = 36n^2 - 24np + 4p^2`  (Ans)

`6.35 xx 6.35 + 2 xx 6.35 xx 3.65 + 3.65 xx 3.65`

  `= (6.35)^2 + 2 xx 6.35 xx 3.65 + (3.65)^2`

  `= (6.35 + 3.65)^2`

  `= (10)^2`

    = 100  (Ans

`5874 xx 5874 + 3774 xx 3774 - 7548 xx 5874`

 `= (5874)^2 + (3774)^2 - 2 xx 3774 xx 5874`

 `= (5874 - 3774)^2` [বর্গের সূত্র ব্যবহার করে]

 `= (2100)^2`

   = 4410000  (Ans)

`(7529 xx 7529 - 7519 xx 7519)/(7529 + 7519)`

   `= ((7529)^2 - (7519)^2)/(7529 + 7519)`

   `= ((7529 + 7519) (7529 - 7519))/((7529 + 7519))` [সূত্র ব্যবহার করে]

     = 7529 - 7519

     = 10  (Ans)