ক. এখানে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক হবে এবং আবৃত্ত অংশের অঙ্ক হবে।

    :. নির্ণেয় যোগফল

 খ. এখানে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা হবে এবং আবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা হবে।

     :. নির্ণেয় যোগফল 

 গ. এখানে অনাবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা হবে। আবৃত্ত অংশের অঙ্ক সংখ্যা হবে। এর ল.সা.গু ।

     :. নির্ণেয় যোগফল

ক. 0.3` = (3 - 0)/9`

         `= 3/9 = 1/3`

 এবং 0.6` = (6 - 0)/9` 

           `= 6/9 = 2/3`

           :.` 0.3 xx 0.6` 

          `= 1/3 xx 2/3`

         ` = 2/9`  

            = 0.2  

   :. নির্ণেয় গুলফল = 0.2

      

  খ.  2.4`= (24 - 2)/9`

          `= (22)/9`

 এবং 0.8 `= (81 - 0)/(99)`

           `= (81)/(99)`

           `= 9/(11)`

 :. `2.4 xx 0.81 = (22)/9 xx 9/(11) = 2`

 :. নির্ণেয় গুণফল = 2

  গ. `0.62 = (62 - 6)/(90)`

             `= (56)/(90)`

             `= (28)/(45)`

   0.3 ` = (3 - 0)/9 `

         `= 3/9 = 1/3`

 :. `0.62 xx 0.3 = (28)/(45) xx 1/3`

                      `= (28)/(45 xx 3)`

                     ` = (28)/(135)`

                     ` = 0.2074074`.........

                     ` = 0.2074`

     নির্ণেয় গুণফল = 0.2074

  ঘ.  42.18`= (4218 - 42)/(99)`

              `= (4176)/(99)`

    0.28` = (28 - 2)/(90)`

            `= (26)/(90)`

 :. `42.18 xx 0.28 = (4176)/(99) xx (26)/(90)`

                         `= (464)/(11) xx (13)/(45)`

                         `= (464 xx 13)/(11 xx 45)`

                         `= (6032)/(495)`

                           = 12.1858585....

                           = 12.185

     :. নির্ণেয় গুণফল = 12.185

ক. `0.3 = (3 - 0)/9`

         ` = 3/9`

         ` = 1/3`

    `0.6 = (6 - 0)/9`

         `= 6/9`

         `= 2/3`

  :. `0.3 -: 0.6 = 1/3 -: 2/3`

                   `= 1/3 xx 3/2`

                   `= 1/2 = 0.5`

           :. নির্ণেয় ভাগফল = 0.5

 
 খ. `0.35 = (35 - 3)/(90)`

             `= (32)/(90)`

             `= (16)/(45)`

      `1.7 = (17 - 1)/9`

            `= (16)/9`

     :. `0.35 -: 1.7 = (16)/(45) -: (16)/(45) xx 9/(16)`

                       `= 1/5`

                        = 0.2

       নির্ণেয় ভাগফল = 0.2


 গ. `2.37 = (237 - 23)/(90)`

            `= (214)/(90)`

     `0.45 = (45 - 4)/(90)`

            `= (41)/(90)`

   :.` 2.37 -: 0.45 = (214)/(90) -: (41)/(90)`

                        `= (214)/(90) xx (90)/(41)`

                        `= (214)/(41)`

                        `= 5.2195121951`

                        `= 5.211951`

              নির্ণেয় ভাগফল = 5.21951

   ঘ.  `1.185 = (1185 - 1)/(999)`

               ` = (1184)/(999)`

      `0.24 = (24 - 0)/(99)`

           ` = (24)/(99)`

    :. `1.185 -: 0.24 = (1184)/(999) -: (24)/(99)`

                         `= (1184)/(999) xx (99)/(24)`

                         `= (148)/(111) xx (11)/3`

                         `= (148 xx 11)/(111 xx 3)`

                        ` = (1628)/(333)`

                         `= 4.888`

                         `= 4.8`

          নির্ণেয় ভাগফল = 4.8

ক. 12-এর বর্গমূল = √12

  এখানে, 3|12.00 00 00|3.464
                9
             ______
              64|300
                   256
                 ____
                  686|4400
                         4116
                     ______
                  6924|28400
                          27696
                        _______
                           704

              অতএব, 12-এর তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল = 3.464 
        
              এবং দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান = 3.46

          :. নির্ণেয় বর্গমূল = 3.464, 3.46 (আসন্ন)



  খ. 0.25-এর বর্গমূল = √0.25

         এখানে, 5|0.252525...|0.502
                        25
                     ________
                  1002| 2525
                           2004
                          _____
                           521


        অতএব 0.25-এর তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল = 0.502 

        এবং দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান = 0.50

      :. নির্ণেয় মান = 0.502, 0.50 (আসন্ন)

  
   গ.  1.34-এর বর্গমূল = √1.34

         1.34 = 1.344444.......

 এখানে,1|1.34 44 44.......|1.159
            1
           _________
            21|34
                 21
              ______
              225|1344
                    1125
                  ________
                2309|21944
                        20781
                      _______
                        1163 

    অতএব, 1.34-এর তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল = 1.159

    এবং দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান = 1.16

    :. নির্ণেয় বর্গমূল = 1.159, 1.16 (আসন্ন)

 
  ঘ.  5.1302-এর বর্গমূল = √5.1302

       5.1302 = 5.130230......

               2|5.130230.....|2.265
                  4
                  ___________
               42|113
                      ________
                 446|2902
                       2676
                      ______
                    4525|22630
                            22625
                            ______
                                   5

           অতএব, 5.1302-এর তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল = 2.265

           এবং দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান = 2.27

         :. নির্ণেয় বর্গমূল = 2.265, 2.27 (আসন্ন)

ক. `0.4 = 4/9`

    :. 0.4 সংখ্যাটি মূলদ।


 খ. `sqrt(9) = sqrt(3 xx 3)`

             `= sqrt(3)^2 = 3`

            `:. sqrt(9)` সংখ্যাটি মূলদ।

 গ. `sqrt(11)`

      যেহেতু 11 পৃর্ণ বর্গসংখ্যা নয়।

      :. `sqrt(11)` সংখ্যাটি অমূলদ।


 ঘ. `sqrt(6)/3 = sqrt(3 xx 2)/(sqrt(3))^2`

                 `= sqrt(3) xx sqrt(2)/sqrt(3) xx sqrt(3)`

                 `= sqrt(2)/sqrt(3)`

                 `= sqrt(2/3)`

               যেহেতু `2/3` পূর্ণবর্গ ভগ্নাংশ নয়।

            :. `sqrt(6)/3` সংখ্যাটি অমূলদ।

 ঙ. `sqrt(8)/sqrt(7) = (sqrt(2) xx sqrt(4))/sqrt(7)`

         `= sqrt(2 xx sqrt(2)^2)/sqrt(7)`

         `= (2sqrt(2))/sqrt(7)`

         `= 2sqrt(2/7)`

          যেহেতু `2/7` পূর্ণবর্গ ভগ্নাংশ নয়।

       :. `sqrt(8)/sqrt(7)` সংখ্যাটি অমূলদ।

   
 চ. `sqrt(27)/sqrt(48) = sqrt(3 xx sqrt(9))/sqrt(3 xx sqrt(16))`

          = `sqrt(9)/sqrt(16)`

        `= 3/4`

        `:. sqrt(27)/sqrt(48)`  সংখ্যাটি মূলদ।

 ছ.  `2/3/3/7 = 2/3 -: 3/7`

                `= 2/3 xx 7/3`


 জ. `5.637 = (5639 - 5)/(999)`

               `= (5634)/(999)`

               `= (626)/(111)`

            :. সংখ্যাটি মূলদ।

                `= (14)/9`

               :. সংখ্যাটি মূলদ।