প্রদত্ত অনুপাত ৯ : ১৬ এর ব্যস্ত অনুপাত

 হলো ১৬ : ৯  (উত্তর)

প্রদত্ত অনুপাতগুলো

(ক) ১৬ : ১৩

(খ) ১৩ : ১৭

(গ) ২১ : ২১

(গ) নং অনুপাতের পূ্র্ব রাশি ও উত্তর রাশি সমান ।

 সুতরাং (গ) ২১ : ২১ হলো একক অনুপাত ।

:. একক অনুপাত (গ) ২১ : ২১  (উত্তর)

প্রথম অংশ :

    টাকার অনুপাত = ৫ : ৬

    অনুপাতের পূর্ব ও উত্তর রাশির যোগফল = ৫ + ৬ = ১১

    প্রথম অংশ = ৫৫০ টাকার `৫/(১১)` অংশ

           `= ৫৫০ xx ৫/(১১)` টাকা

           = ২৫০ টাকা

     দ্বিতীয় অংশ = ৫৫০ টাকার `৬/(১১) `

            `= ৫৫০ xx ৬/(১১)` টাকা = ৩০০ টাকা

      :. ৫৫০ টাকাকে ৫ : ৬ অনুপাত ভাগ করলে অংশদ্বয় হয় যথাক্রমে ২৫০ টাকা ও ৩০০ টাকা ।  (উত্তর)

      দ্বিতীয় অংশ :

      টাকার অনুপাত = ৪ : ৭

      অনুপাতের পূর্ব ও উত্তর রাশির যোগফল = ৪ + ৭ = ১১

      প্রথম অংশ = ৫৫০ টাকার` ৪/(১১)` অংশ

     `= ৫৫০ xx ৪/(১১)` টাকা = ২০০ টাকা

     দ্বিতীয় অংশ = ৫৫০ টাকার `৭/(১১)` টাকা

    `= ৫৫০ xx ৭/(১১)` টাকা = ৩৫০ টাকা

    :. ৫৫০ টাকাকে ৪ : ৭ অনুপাতে ভাগ করলে অংশদ্বয় হয় যথাক্রমে ২০০ টাকা ও ৩৫০ টাকা । (উত্তর)

পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৪ : ৩ ।

     :. (পিতার বয়স)/(পুত্রের বয়স) `= (১৪)/(৩)`

     বা, (পুত্রের বয়স)/(পিতার বয়স) `= ৩/(১৪)` [ব্যস্ত অনুপাত করে ।]

     বা,  (পুত্রের বয়স)/(পিতার বয়স)` = ৩/(১৪) xx ` পিতার বয়স [আড়গুণন করে]

     অর্থাৎ পুত্রের বয়স পিতার বয়সের ` ৩/(১৪)` গুণ

     :. পুত্রের বয়স `= ৫৬ xx ৩/(১৪)` বছর

     `= (১৬৮)/(১৪)` বছর

      = ১২ বছর    

      :. পুত্রের বয়স = ১২  (উত্তর)

দুইটি সংখ্যার যোগফল ৬৩০ 

          এবং এদের অনুপাত ১০ : ১১

          অনুপাতের পূর্ব রাশি ও উত্তর রাশির যোগফল = ১০ + ১১ = ২১

          প্রথম সংখ্যা = ৬৩০ এর` (১০)/(২১) = ৩০০`

          দ্বিতীয় সংখ্যা = ৬৩০ এর` (১১)/(২১) = ৩৩০`

          :. সংখ্যা দুইটি ৩০০ ও ৩৩০ ।  (উত্তর)