Question:কোন বিদ্যালয়ে ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত ২ : ৩ । শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৬০০ । ক. অনুপাত ও একক অনুপাত কাকে বলে ? খ. ঐ বিদ্যালয়ে ছাত্র ও ছাত্রীর সংখ্যা কত ? গ. ঐ বিদ্যালয়ের থেকে কতজন ছাত্রী অন্যত্র চলে গেলে ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাত ৩ : ২ হবে ?
Answer
ক. অনুপাত : দুইটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কতগুণ বা কত অংশ
তা একটি ভগ্নাংশ দ্বারা প্রকাশ করা যায় । এই ভগ্নাংশটিকে রাশি দুইটির অনুপাত বলে ।
যেমন `: a/b` বা a : b
একক অনুপাত : যে সরল অনুপাতের পূর্বরাশির ও উত্তর রাশি সমান সে অনুপাতকে
একক অনুপাত বলে । যেমণ : ৫ : ৫ বা ১ : ১
খ. দেওয়া আছে, ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত = ২ : ৩ এবং শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৬০০ জন ।
অনুপাত দ্বয়ের যোগফল = ২ + ৩ = ৫
:. ছাত্রের সংখ্যা = ৬০০ এর` ২/৫` অংশ
`= ৬০০ xx ২/৫ `জন = ২৪০ জন ।
এবং ছাত্রীর সংখ্যা = ৬০০ এর` ৩/৫` অংশ
`= ১২০ xx ৩/৫` জন = ৩৬০ জন
:. ছাত্র ২৪০ জন এবং ৩৬০ জন ।
গ. ’খ’ থেকে পাই, ছাত্র সংখ্যা ২৪০ জন এবং ছাত্রী সংখ্যা ৩৬০ জন ।
ধরি, ’ক’ জন ছাত্রী চলে গেলে ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাত হবে । ৩ : ২
ক জন ছাত্রী চলে গেলে ছাত্রী সংখ্যা হবে । (৩৬০ - ক) জন
তাহলে ছাত্র ছাত্রীর অনুপাত = ২৪০ : (৩৬০ - ক)
এখন ২৪০ : (৩৬০ - ক) = ৩ : ২
বা,` (২৪০)/(৩৬০ - ক) = ৩/২`
বা,` ২৪০ xx ২ = ৩ (৩৬০ - ক)`
বা, ৪৮০ = ১০৮০ - ৩ক
বা, ৩ক = ১০৮০ - ৪৮০
বা, ৩ক = ৬০০
বা, ক,` = (৬০০)/৩`
:. ক = ২০০
:. ২০০ জন ছাত্রী চলে গেলে ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাত হবে ৩ : ২