ক. এখানে, আসল + ৫ বছরের মুনাফা = ৫০০ টাকা

        এবং আসল + ৩ বছরের মুনাফা  = ৪৫০ টাকা
     ------------------------------------------------
  (বিয়োগ করে)     ২ বছরের মুনাফা   = ৫০ টাকা

   উত্তর: ৫০ টাকা।

 
  খ. এখানে,

   প্রদত্ত আসলের ২ বছরের মুনাফা = ৫০ টাকা 

   :.  ১ বছরের মুনাফা  `(৫০)/২` টাকা 

   :.  ৩ বছরের মুনাফা  `(৫০ xx ৩)/২` টাকা 

                         = ৭৫ টাকা

   কিন্তু আসল + ৩ বছরের মুনাফা = ৪৫০ টাকা

   সুতরাং আসল = (৪৫০ - ৭৫) টাকা = ৩৭৫ টাকা

   আমরা জানি, I = prn

   বা, r = `I/(pn)`

  এখানে আসল p = ৩৭৫ টাকা

   মুনাফা I = ৭৫ টাকা

   সময় n = ৩ বছর

   ;. r = `(৭৫)/(৩৭৫ xx ৩)`

  `= ১/(১৫) = ১/(১৫) xx ১০০%` 

   =` ৬ ২/৩ %`

   উত্তর: আসল ৩৭৫ টাকা এবং মুনাফা `৬ ২/৩ %`।


  গ. আসল p = ৩৭৫ টাকা

    মুনাফার হার r `= ৬ ২/৩ %`

    মনে করি প্রয়োজনীয় সময় n বছর।

   ;. n বছর পর মুনাফা আসল =` (৩৭৫ xx ২)` টাকা

                                 = ৭৫০ টাকা

   সুতরাং বছরের মুনাফা I = (৭৫০ - ৩৭৫) টাকা

                         = ৩৭৫ টাকা

   আমরা জানি,

   মুনাফা, I = prn

   বা, n = `I/(pr)`

   বা, n = `(৩৭৫)/(৩৭৫ xx (২০)/৩ %)`

      = `(৩৭৫)/(৩৭৫ xx (২০)/৩ xx ১/(১০০))`

      = `(১/১)/(১৫)`

     :. প্রয়োজনীয় সময় ১৫ বছর।

     উত্তর: ১৫ বছর।

ক. সরল মুনাফা: প্রতি বছরে শুধু প্রারম্ভিক মূলধনের উপর যে মুনাফা হিসাব করা হয় তাকে সরল মুনাফা বলে। শুধু মুনাফা বলতে সরল মুনাফা বোঝায়।


 খ. এখানে, আসল p = ১৩০০০ টাকা

    মুনাফা-আসল = ১৮৮৫০ টাকা

    সুতরাং

    মোট মুনাফা I = (১৮৮৫০ - ১৩০০০) টাকা

                   = ৫৮৫০ টাকা

    আমরা জানি, মুনাফা I = prn

    বা, r = `(৫৮৫০)/(১৩০০০ xx ৫)` টাকা

          = ০.০৯ টাকা

          = `০.০৯ xx ১০০% `

          = ৯%

  :. মুনাফার হার ৯%।

   উত্তর: মুনাফার হার ৯%।

  গ. ‘খ’ হতে পাই,

     মুনাফার হার r = ৯% =` ৯/(১০০)`

     দেওয়া আছে, মূলধন p = ২৫০০০ টাকা

     সময় n = ৪ বছর

     আমরা জানি,

     মুনাফা, I = prn

     =` ২৫০০০ xx ৯/(১০০) xx ৪` টাকা

     = ৯০০০ টাকা।

    সুতরাং মুনাফা আসল = (২৫০০০ + ৯০০০) টাকা

                          = ৩৪০০০ টাকা

    উত্তর: ৩৪০০০ টাকা

ক. ৪ বছর ৪ মাস

  = ৪ বছর + `৪/(১২)` বছর  [:. ১২ মাস = ১ বছর]

  = ৪ বছর + `১/৩` বছর = `৪ ১/৩` বছর

  উত্তর: `৪ ১/৩` বছর।

 
 খ. এখানে, ‘ক’ হতে পাই, সময় n `= ৪ ১/৩` বছর

    মুনাফার হার r = `১০% = (১০)/(১০০) = ১/(১০)`

    আসল = ৩০০০ টাকা

    আমরা জানি,

    মুনাফা, I = prn

        = `৩০০ xx ১/(১০) xx (১৩)/৩` টাকা

        = ১৩০০ টাকা

    :. প্রথম বিনিয়োগ থেকে মুনাফা পান ১৩০০ টাকা।

    উত্তর: ১৩০০ টাকা

 
  গ. ১ম বিনিয়োগের ক্ষেত্রে,

     মূলধন p = ৩০০০ টাকা

     মুনাফার হার r = ১০% =` (১০)/(১০০) = ১/(১০)`

     সময় n = ৫ বছর

     মুনাফা, I = prn

     =` ৩০০ xx ১/(১০) xx ৫` টাকা

     = ১৫০০ টাকা

   :. ১ম বিনিয়োগের ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা।

     ২য় বিনিয়োগের ক্ষেত্রে,

     মূলধন p = ২০০০ টাকা

     মুনাফা I = ১৫০০ টাকা

    মুনাফার হার r = ৮% = `৮/(১০০)`

    মনে করি সময় বছর

    আমরা জানি, I = prn

      বা, n = `I/(pr)`

      = `(১৫০০)/(২০০০ xx ৮/(১০০))` বছর

      = `(১৫০০)/(১৬০) `বছর

     উত্তর: `৯ ৩/৮`।

ক. মুনাফার হার: কোনো নিদিষ্ট টাকার উপর কোনো নিদিষ্ট সময়ের জন্য যে মুনাফা হয় তাকে মুনাফার হার বলা হয়। সাধারণত ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফাকে মুনাফার হার বা শতকরা বার্ষিক মুনাফা বলা হয়।

 সরল মুনাফা: প্রতি বছরে শুধু প্রারম্ভিক মূলধনের উপর যে মুনাফা হিসাব করা হয়, তাকে সরল মুনাফা বোঝায়।

 
 খ. আমরা জানি, আসল + মুনাফা = মুনাফা - আসল

   বা, আসল + আসলের `২/৭` = ৯০০ টাকা

   বা, `(১ + ২/৭)` আসল = ৯০০ টাকা

   বা, `৯/৭` আসল = ৯০০ টাকা

   বা, আসল = `(৯০০ xx ৭)/৯` টাকা

   :. আসল = ৭০০ টাকা

   অতএব, মুনাফা = মুনাফা - আসল - আসল

    = (৯০০ - ৭০০) টাকা

    = ২০০ টাকা

    আবার, আমরা জানি, I = prn

     বা, r = `I/(pn)`

     অর্থাৎ মুনাফার হার = মুনাফা/আসল `xx` সময়

     = `(২০০)/(৭০০ xx ৮)`

     = `(২০০ xx ১০০)/(৭০০ xx ৮) %`

     = `(২৫)/৭ %` 

     = `৩ ৪/৭ %`

  :. নির্ণেয় আসল ৭০০ টাকা এবং মুনাফার হার `৩ ৪/৭%।`

   উত্তর: ৭০০ টাকা ও `৩ ৪/৭%`

ক. ৫৬০০ টাকার `২/৫` অংশ 

   = `(৫৬০০ xx ২/৫)` টাকা

   = ২২৪০ টাকা

    উত্তর: ২২৪০ টাকা

 খ. আমরা জানি, আসল + মুনাফা = মুনাফা-আসল

     বা, আসল + আসলের `২/৫` = ৫৬০০ টাকা

     বা, `(১ + ২/৫)` আসল = ৫৬০০ টাকা

     বা, `৭/৮` আসল = ৫৬০০ টাকা

     বা, আসল = `(৫৬০০ xx ৫)/৭` টাকা

     :. আসল = ৪০০০ টাকা

     মুনাফা = মুনাফা-আসল-আসল

             = (৫৬০০ - ৪০০০) টাকা

             = ১৬০০ টাকা

   উত্তর: ১৬০০ টাকা।

 
   গ. ‘খ’ হতে পাই,

       আসল = ৪০০০ টাকা

       মুনাফা, = ১৬০০ টাকা

       আমরা জানি, I = prn

       বা, n =` I/(pr)`

      অর্থাৎ সময় = মুনাফা = মুনাফা/আসল `xx` মুনাফার হর

      = `(১৬০০)/(৪০০০ xx ৮%)` বছর

      = `(১৬০০)/(৪০০০ xx ৮/(১০০))` বছর

      = `(১৬০০)/(৪০ xx ৮)` বছর

      = ৫ বছর

   উত্তর: ৫ বছর।