Question:কোনো আসলে ৮ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হয়। ক. মুনাফার হার কত? খ. কত বছরে উক্ত আসল, মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে? গ. একই হার মুনাফায় কত টাকা ৮ বছরে মুনাফা-আসলে ৪২২৫ টাকা হবে?
Answer
ক. মনে করি, আসল p টাকা
:. ৮ বছরের মুনাফা-আসল A = ২p টাকা
:. ৮ বছরের মুনাফা I = (২p - p) টাকা = p টাকা
সময় n = ৮ বছর
মুনাফার হার r = ?
আমরা জানি, I = prn
বা, r = `I/(pn)`
অর্থাৎ মুনাফার হার = মুনাফা/আসল `xx` সময়
:. মুনাফার হার = `p/(p xx ৮) = ১/৮`
= `১/৮ xx ১০০ xx ১/(১০০)`
= `(২৫)/২ xx ১/(১০০)`
= `১২ ১/২%`
:. মুনাফার হার `১২ ১/২%`
উত্তর: `১২ ১/২%`
খ. এখানে আসল p টাকা
মুনাফা-আসল A = ৩p টাকা
মুনাফা I = (৩p - p) টাকা = ২p টাকা
সময় n = ?
:. মুনাফার হার r = `১২ ১/২%` [‘ক’ হতে প্রাপ্ত]
= `(২৫)/২% = (২৫)/২ xx ১/(১০০)`
আমরা জানি, I = prn
:. n = `I/(pr)`
অর্থাৎ সময় = মুনাফা/আসল `xx` মুনাফার হার
=` (২p)/( p xx (২৫)/২ xx ১/(১০০))`
= `২/((২৫)/(২ xx ১০০))`
=` ২/(১/(২ xx ৪))`
=` ২ xx ৮/১`
= ১৬
:. ১৬ বছরে উক্ত আসল, মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে।
উত্তর: ১৬ বছর।
গ. মনে করি, আসল টাকা
এখানে, মুনাফার হার r = `(২৫)/২% = (২৫)/২ xx ১/(১০০)`
মুনাফা-আসল = ৪২২৫ টাকা
:. মুনাফা I = (৪২২৫ - p ) টাকা
সময় n = ৮ বছর
আমরা জানি, I = prn
বা, p = `1/(rn)`
বা, p =` (৪২২৫ - p)/((২৫)/২ xx ১/(১০০) xx ৮)`
বা, p = ৪২২৫ - p
বা, ২p = ৪২২৫
বা, p =` (৪২২৫)/২`
:. p = ২১১২.৫
:. ২১১২.৫ টাকা ৮ বছরের মুনাফা-আসলে ৪২২৫ টাকা হবে।
উত্তর: ২১১২.৫ টাকা।