Question:৮.> 1 ঘন সে.মি. কাঠের ওজন 7 ডেসিগ্রাম। কাঠের ওজন সমআয়তন পানির ওজনের শতকরা কত ভাগ? অনুশীলনী-১১.২
1 ঘন সে .মি. কাঠের ওজন 7 ডেসিগ্রাম আমরা জানি, 1 ঘন সে.মি. পানির ওজন = 1গ্রাম = 10 ডেসিগ্রাম 7 ডেসিগ্রাম 10 ডেসিগ্রাম এর শতকরা ` 7/(10) xx 100` ভাগ = 70 ভাগ 70% (Ans)
Question:৯.> ক, খ, গ, ঘ এর মধ্যে টাকা এমনভাবে ভাগ করে দাও যেন, ক এর অংশ : খ এর অংশ = খ এর অংশ গ এর অংশ এবং গ এর অংশ : ঘ এর অংশ হয়।
দেওয় আছে,
ক : খ = 2 : 3
খ : গ = 1 : 2 = `(1 xx 3) : (2 xx 3)` = 3 : 6
[অনুপাতের উভয় রাশিকে 3 দ্বারা গুণ করে]
গ : ঘ = 3 : 2 =` (3 xx 2) : (2 xx 2) = 6 : 4`
[অনুপাতের উভয় রাশিকে 2 দ্বারা গুণ করে]
: ক : খ : গ : ঘ = 2 : 3 : 6 : 4
মনে করি ক পায় 2x টাকা
খ পায় 3x টাকা
গ পায় 6x টাকা
এবং ঘ পায় 4x টাকা
প্রশ্নমতে, 2x + 3x + 6x + 4x = 300
বা, 15x = 300
বা,` x = (300)/(15)`
:. x = 20
:. ক পায় 2x টাকা = `(2 xx 20)` টাকা = 40 টাকা
খ পায় 3x টাকা = `(3 xx 20)` টাকা = 60 টাকা
গ পায় 6x টাকা =` (60 xx 20)` টাকা = 120 টাকা
এবং ঘ পায় 4x টাকা =` (4 xx 20)` টাকা = 80 টাকা
Ans: ক. 40 টাকা খ. 60 টাকা গ. 120 টাকা এবং ঘ . 80 টাকা পায়।Question:১০.> তিন জেলে 690 টি মাছ ধরেছে। তাদের অংশের অনুপাত `2/3, 4/5, `এবং `5/6` হলে কে কয়টি মাছ পেল?
দেওয়া আছে, তিনজনের অংশের অনুপাত = `2/3 : 4/5 : 5/6` ধরি ১ম জেলে মাছ পায় `(2x)/3` টি :. ২য় জেলে ,, ,, `(4x)/5` টি :. ৩য় জেলে ,, ,, `(5x)/6 `টি প্রশ্নমতে, `(2x)/3 + (4x)/5 + (5x)/6 = 90` বা,` (20x + 24x + 25x)/(30) = 690` বা,` (69x)/(30) = 690` বা, 69x = `690 xx 30` বা, `x = (690 xx 30)/(69)` :. x = 300 :. ১ম জেলে পায় =` (2x)/3` টি =` (2 xx 300)/3` টি = 200 টি ২য় জেলে পায় `= (4x)/5` টি =` (4 xx 300)/5` টি = 240 টি ৩য় জেলে পায় `= (5x)/6` টি =` (5 xx 300)/6` টি = 250 টি Ans. ১ম জেলে 200টি ২য় জেলেে 240টি এবং ৩য় জেলে 250টি মাছ পায়।
Question:১২.> একটি ত্রিভুজের পরিসীমা 45 সে.মি। বাহগুলোর দৈর্ঘের অনুপাত 3 : 5 : 7 হলে, প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে, ত্রিভুজটির পরিসীমা = 45 সে.মি
বাহগুলোর দৈর্ঘের অনুপাত = 3 : 5 : 7
ধরি ১ম বাহুর দৈর্ঘ = 3x সে.মি
:. ২য় বাহুর দৈর্ঘ = 5x সে.মি
৩য় বাহুর দৈর্ঘ = 7x সে.মি
প্রশ্নমতে, 3x + 5x + 7x = 45
বা, 15x = 45
বা, x` = (45)/(15)`
:. ১ম বাহুর দৈর্ঘ `= 3 xx 3` সে.মি = 9 সে.মি
২য় বাহুর দৈর্ঘ `= 5 xx 3` সে.মি = 15 সে.মি
৩য় বাহুর দৈর্ঘ = `7 xx 3` সে.মি = 21 সে.মি
Ans. ১ম বাহু, ২য় বাহু, ৩য় বাহুর দৈর্ঘ যথাক্রমে 9 সে. মি
15 সে.মি 21 সে.মি।Question:১২.> 1011 টাকাকে `3/4 : 4/5 : 6/7` অনুপাতে বিভক্ত কর।
প্রদত্ত অনুপাত `3/4 : 4/5 : 6/7`
ধরি ১ম অংশ `= 3/4` x টাকা
:. ২য় অংশ `4/5` x টাকা
এবং ৩য় অংশ `6/7` x টাকা
প্রশ্নমতে,`3/4 x + 4/5 x + 6/7 x = 1011`
বা,` (3x)/4 + (4x)/5 + (6x)/7 = 1011`
বা,` (105x + 112x + 120x)/(140)`
বা,` (337x)/(140) = 1011`
বা,` 337x = 1011 xx 140`
বা,`x = (1011 xx 140)/(337)`
:. x = 420
১ম অংশ `= 3/4 xx 420` টাকা = 315 টাকা
২য় অংশ `= 4/5 xx 420` টাকা = 336 টাকা
৩য় অংশ `= 6/7 xx 420` টাকা = 360 টাকা
Ans. তিনভাগে টাকার পরিমাণ যথাক্রমে 315 টাকা, 336 টাকা
360 টাকা।