দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 7

 এবং তাদের গ.সা.গু = 4

  ধরি, ১ম সংখ্যাটি = 5x 

  :. ২য় সংখ্যাটি = 7x

  :. সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু = x

  এবং ল.সা.গু` = 5 xx 7 xx x = 35x`

  প্রশ্নমতে, x = 4

  :. সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু `= 35 xx 4 = 140`

   Ans. 140

সাকিবের রান : মুশফিকের রান

  = 3 : 2

  =` (3 xx 3) : (2 xx 3)`

           [অনুপাতের উভয় রাশিকে 3 দ্বারা গুণ করে]

   = 9 : 6

  মুশফিকের রান : মাশরাফির রান = 3 : 2

                           [অনুপাতের উভয় রাশিকে 2 দ্বারা গুণ করে]

  :. সাকিবের রান : মুশফিকের রান : মাশরাফির রান = 9 : 6 : 4

   মনে করি, সাকিবের রানের সংখ্যা = 9x

   :. মুশফিকের রানের সংখ্যা = 6x

   এবং মাশরাফির রানের সংখ্যা = 4x 

   প্রশ্নমতে, 9x + 6x + 4x = 171

   বা, 19x = 171

   বা,` x = (171)/(19)`

   :. x = 9

   সাকিবে রানের সংখ্যা = 9x =` (9 xx 9) = 81`

   মুশফিকের রানের সংখ্যা = 6x =` (6 xx 9) = 54`

  এবং মাশরাফির রানের সংখ্যা = 4x =` (4 xx 9) = 36`

 Ans. সাকিব 81 রান, মুশফিকুর 54 রান, মাশরাফি 36 রান করেছে।

একজন পিওন 1 টাকা পেলে একজন করণিক 2 পায় টাকা

  এবং একজন কর্মকর্তা পায় 4 টাকা।

  :. কর্মকর্তা করণিক এবং পিওন এর বেতনের অনুপাত = 4 : 2 : 1

   ধরি, একজন কর্মকর্তার বেতন = 4x টাকা

   :. একজন করণিকের বেতন 2x টাকা

    এবং একজন পিওনের বেতন = x টাকা।

   প্রশ্নমতে, `4x xx 2 + 2x xx 7 + x xx 3` = 150000 

    বা, 8x + 14x + 3x = 150000

    বা, 25x = 150000

    বা, x` = (150000)/(25)`

     :. x = 6000

    :. একজন পিওন পায় `(1 xx 6000) `বা,  6000 টাকা

     একজন করণিক পায় `(6000 xx 2)`বা,  12000 টাকা

     একজন কর্মকর্তা পায় `(6000 xx 4)` টাকা বা 24,000 টাকা

    Ans, কর্মকর্তা 24,000 টাকা, করণিক 12,000 টাকা এবং পিওন 6.000 টাকা বেতন পায়।

ভোট দেয়  (581 - 91) জন সদস্য।

    মনে করি ডোনাল্ড সাহেব পায় 4x ভোট

    :. তার প্রতিদ্বন্দ্বী পায় 3x ভোট।

    প্রশ্নমতে, 4x + 3x = 490

        বা, 7x = 490

        বা, `x = (490)/7`

          :. x = 70

    :. ড্রোলাল্ড সাহেবের প্রাপ্ত ভোট সংখ্যা = 4x = `(4 xx 70)` = 280

       প্রতিদ্বন্দ্বী প্রাথীর প্রাপ্ত ভোট সংখ্যা = 3x = `3 xx 70` = 210 ।

     :. ড্রোনাল্ড সাহেব বেশি পায় ভোট।

      প্রতিদ্বন্দ্বী প্রার্থী 70 ভোটে পরাজিত হলো।

      Ans. 70

ধরি বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a একক।

 :. বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল বর্গ `a^2` একক।

  20% বৃদ্ধি পেলে প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য হয়

  (a + a এর 20%) একক।

   = `(a + (20a)/(100))` একক।

   = `(a + a/5) `একক।

   = `(5a + a)` একক।

   = `(6a)/5`

   এক্ষেত্রে, বৃদ্ধিপ্রাপ্ত বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল `((6a)/5)^2` বর্গ একক

                                = `(36a)^2/(25)` বর্গ একক

   :. ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় `((36a^2)/(25) - a^2)` বর্গ একক

                        =` ((36a^2 - 25a^2)/25)` বর্গ একক

                        =` (11a^2)/(25)` বর্গ একক

   :. শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি  = `text(মোট বৃদ্ধি) /text(মূল ক্ষেত্রফল) xx 100`

                    =` ((11a^2)/(25))/a^2 xx 100`

                    =` (11a^2)/a^2 xx 1/a^2 xx 100` 

                    = 44