Question:১৮.> একটি আয়তক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে আয়তক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল শকতরা কত বৃদ্ধি বা হ্রস পাবে?
Answer
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = x একক এবং প্রস্থ = y একক
সুতরাং আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = xy বর্গ একক
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় x এর 10% = (x `(10)/(100))` একক `x/(10)` একক
প্রস্থ হ্রাস পায় y এর 10% = (y `(10)/(100))` একক =` y/(10)` একক
:. নতুন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = `(x + x/(10))` একক `= (11x)/(10)` একক
এবং নতুন আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ` = (y - y/(10))` একক` = (9y)/(10)` একক
নতুন আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল `= ((11x)/(10) xx (9y)/(10))` বর্গ একক
`= (99xy)/(100)` বর্গ একক
ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় `= (xy = (99xy)/(100))` বর্গ একক
`= (100xy - 99xy/100)` বর্গ একক
`= (xy)/(100)` বর্গ একক
:. শতকরা ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় = হ্রাস/পূর্বের ক্ষেত্রফল ` xx 100`
=`((xy)/100)/(xy) xx 100`
=` (xy)/(100 xx xy) xx 100`
= 1
Ans. 1%