সমাধান: প্রদত্ত ভগ্নাংশ  ` 3 8/15`
                          ` = 53/15 `
                   এখানে, 15 ) 53 ( 3.533
                              ` 45 `
                             _______
                              ` 80 `
                              ` 75 `
                            ________
                              ` 50 `
                              ` 45 `
                           __________
                               ` 50 `
                               ` 45 `
                            _________
                                   ` 5 `
         `:.` নির্ণেয় আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ `= 3.5333......... = 3.53 `

সমাধান: প্রদত্ত আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশ ` = 0.2 `
                                          ` = (2 - 0)/9 `
                                          ` = 2/9 `
                   
                    `:.`  নির্ণেয় ভগ্নাংশ ` = 2/9 `

সমাধান:(ক) `{3, 5, 7,  9, 11}`সেটের উপাদানগুলো প্রত্যেকটি 
বিজোড় সংখ্যা, `3`এর ছোট নয় এবং`11`এর বড় নয়।

`:.`নির্ণেয় সেট ={`x in bbb N : x`বিজোড় সংখ্যা এবং `1<x<13`}(খ) `{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}`সেটের উপাদানসমূহ
প্রত্যেকে স্বাভাবিক সংখ্যা ও`36` এর গুণনীয়ক।

`:.`নির্ণেয় সেট = {`x in bbb N : x, 36`এর গুণনীয়ক}(গ) `{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 40}`সেটের 
উপাদানসমূহ প্রত্যেকে `4`এর গুণিতক ও `40`এর বড় নয়।

`:.`নির্ণেয় সেট = { `x in bbb N : x, 4` এর গুণিতক এবং `x<=40`}(ঘ) `{+-4, +-5, +-6}`সেটের উপাদানসমূহ 
প্রত্যেকে পূর্ণসংখ্যা,
এখন,

`x = +-4`হলে,`x^2 = 16`এবং`x^3 = +-64`

`x = +-5`হলে,`x^2 = 25`এবং`x^3 = +-125`

`x = +-6`হলে,`x^2 = 36`এবং`x^3 = +-215`

অর্থাৎ উপাদানসমূহের বর্গ `16`অপেক্ষা বড় অথবা সমান 
এবং ঘন `216`অপেক্ষা ছোট অথবা সমান।

`:.`নির্ণেয় সেট`{ x in bbb Z : x^2 >= 36`এবং`x^3<= 216}`

সমাধান:  `(root(3)(7^2) . root(3)(7))/sqrt(7)`
            `= ((7^2)^(1/3) . 7^(1/3))/7^(1/2)`

            `= 7^(2/3 + 1/3 - 1/2)`

            `= 7^((4 + 2 - 3)/6)`

            `= 7^(3/6)`

            `= 7^(1/2)`

            `= sqrt (7)`    Ans.

সমাধান `(2^-1 + 5^-1)^-1`

         `= (1/2 + 1/5)^-1`

         `= ((5 + 2)/10)^-1`

         `= (7/10)^-1`

         `= 1/7`

         `= 1 xx 10/7`

         `= 10/7`  Ans.